不同模型下若干安全多方計(jì)算問(wèn)題的研究.pdf

1、安全多方計(jì)算（Secure Multi-party Computation，簡(jiǎn)稱(chēng)SMC）是指在一個(gè)互不信任的多用戶(hù)的網(wǎng)絡(luò)中，擁有秘密輸入的兩方或者多方，希望利用各自的秘密輸入共同計(jì)算出一個(gè)函數(shù)。并且保證在計(jì)算完成后，每個(gè)參與方都能接收到正確的輸出，每個(gè)參與方只能知道自己的輸入和輸出，而不知道其他參與方的輸入和輸出。安全多方計(jì)算問(wèn)題最早來(lái)源于圖靈獎(jiǎng)得主A.C.Yao于上世紀(jì)的80年代初提出的安全兩方計(jì)算，5年以后，Goldreich、Mi

2、cali和Wigderson提出了可以計(jì)算任意函數(shù)的基于密碼學(xué)安全的安全多方計(jì)算協(xié)議。隨著Internet的發(fā)展和普及，如何利用安全多方計(jì)算來(lái)解決某些特定的實(shí)際問(wèn)題是一個(gè)重要的研究方向，例如將多方安全計(jì)算引入到計(jì)算幾何，數(shù)據(jù)挖掘，集合元素，代數(shù)問(wèn)題和電子選票等.如果用通用的協(xié)議來(lái)解決這些特殊的實(shí)例是不高效的，所以在1998年，0.GoldRiech指出了對(duì)于解決一些特殊的問(wèn)題，需要設(shè)計(jì)一些特殊的協(xié)議才能夠高效的解決這些特殊實(shí)例.

3、　　 本文的研究?jī)?nèi)容主要包括以下的幾個(gè)方面：
　　 1.總結(jié)了安全多方計(jì)算中百萬(wàn)富翁問(wèn)題及其百萬(wàn)富翁擴(kuò)展問(wèn)題研究現(xiàn)狀和現(xiàn)有研究方案，包括密碼學(xué)通信模型下和信息論通信模型下對(duì)于百萬(wàn)富翁的問(wèn)題進(jìn)行研究。
　　 2.總結(jié)了安全多方計(jì)算中的代數(shù)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和現(xiàn)有的研究方案，在密碼學(xué)通信模型下和信息論通信模型下，將分別從半誠(chéng)實(shí)攻擊者模型，惡意攻擊者模型和隱蔽攻擊者模型中，對(duì)于主要研究的代數(shù)問(wèn)題例如矩陣的基本運(yùn)算以及矩陣的秩，代

4、數(shù)等式的求解和相似性判定等等進(jìn)行研究。
　　 3.總結(jié)了安全多方計(jì)算中的隱私保護(hù)的集合運(yùn)算協(xié)議的研究現(xiàn)狀和研究方案，在密碼學(xué)通信模型下和信息論通信模型下，將分別從半誠(chéng)實(shí)攻擊者模型，惡意攻擊者模型和隱蔽攻擊者模型中，對(duì)于主要研究的隱私保護(hù)的集合運(yùn)算協(xié)議例如隱私保護(hù)的集合交集，隱私保護(hù)的集合模式匹配等等進(jìn)行研究。
　　 與之對(duì)應(yīng)，本文取得了一些研究成果，主要包括：
　　 1.提出了信息論模型下的百萬(wàn)富翁協(xié)議的擴(kuò)展協(xié)議

5、，此協(xié)議不僅是高效的，還考慮到了兩個(gè)數(shù)相等的情況。
　　 2.提出了一些半誠(chéng)實(shí)模型下的代數(shù)運(yùn)算協(xié)議，例如多方矩陣的加法協(xié)議，多方矩陣乘積的擴(kuò)展協(xié)議和多方矩陣的除法協(xié)議等。并且利用聯(lián)合秘密隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生技術(shù)，域矩陣的安全求逆的技術(shù)和無(wú)界扇入乘法技術(shù)，在信息論模型下提出了多維矩陣乘積的行列式協(xié)議，求矩陣秩的協(xié)議和判定兩個(gè)矩陣是否相似協(xié)議。
　　 3.在密碼學(xué)的通信模型下，給出了半誠(chéng)實(shí)攻擊者模型下的判定多方集合是否相交的協(xié)議，隱