求解簡單結(jié)構(gòu)體系臨界荷載的解析靜力法.pdf

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)的幾何非線性問題包括考慮軸力影響的非完善體系的內(nèi)力、變形分析以及完善體系和非完善體系的穩(wěn)定性計(jì)算兩類問題。由于問題的復(fù)雜性，各種結(jié)構(gòu)力學(xué)教科書中對第一類問題很少涉及，求解結(jié)構(gòu)臨界荷載的方法也比較煩瑣。本文提出一種新的解析方法，把兩類幾何非線性問題統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為根據(jù)邊界條件和力的平衡求解幾用何參數(shù)表達(dá)的壓桿撓曲線方程的待定系數(shù)的問題，簡化了計(jì)算過程。撓曲線方程確定之后，通過分析壓桿撓曲線的自由度，提出了判斷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定或失穩(wěn)的準(zhǔn)則。

2、>　　作為非完善體系幾何非線性分析的例子，本文應(yīng)用解析法求解了偏心受壓桿的彎矩增大系數(shù)，并用解析方法的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則，進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。
　　在靜力法中引入壓桿撓曲線方程的解析表達(dá)式，根據(jù)結(jié)構(gòu)的邊界條件和力的平衡條件可以直接推導(dǎo)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界方程，是一種穩(wěn)定性分析的新方法，稱為解析靜力法。文中給出了求解壓桿分支點(diǎn)穩(wěn)定問題的解析方法的步驟，用解析方法推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)中常用的不同支撐條件的壓桿穩(wěn)定方程。求解了門式剛架的臨界荷載的解析靜力法