超短溝道MOSFET二維模型的半解析法求解.pdf

1、高性能、高速度、低功耗、微小化是現(xiàn)代集成電路發(fā)展的方向，集成電路中器件尺寸的不斷縮小必然使得器件性能的物理效應(yīng)發(fā)生變化。器件特征尺寸的不斷縮小要求MOSFET的柵氧化層厚度不斷減小，使得氧化層電容隨著器件尺寸的縮小而成比例減小，當(dāng)柵氧化層厚度減小到一定程度時(shí)便會產(chǎn)生柵極泄露電流，由于MOSFET的寄生電容并沒有隨著器件尺寸的縮小成比例減小，因此器件的可靠性受寄生電容的影響越來越嚴(yán)重。用低漏電流且物理厚度大的高k柵材料代替二氧化硅作為柵介

2、質(zhì)被廣泛關(guān)注。器件功耗不僅限制器件尺寸縮小，還阻礙了集成度的提高。器件功耗的降低不僅提高了集成電路的壽命，還降低了電壓，對二維效應(yīng)的影響也得到改善。因此無論器件應(yīng)用在在數(shù)字電路中，還是在模擬電路中，電流特性一直是至關(guān)重要的阻礙因素。為解決上述問題，必須給出一個(gè)精確的新型MOSFET求解模型，這也一直是當(dāng)今微電子界研究的熱點(diǎn)與重點(diǎn)。
　　本文提出利用半解析法來求解超短溝道二維MOSFET模型，首先利用矩形等效源法分別建立求解柵氧化層

3、電容和寄生電容的二維MOSFET模型和求解亞閾狀態(tài)下閾值電壓和電流的二維MOSFET模型，對于第一個(gè)模型建立基于二維拉普拉斯方程的定解問題和邊界條件，求解二維電勢分布通過特征函數(shù)的方法;利用高斯定理推導(dǎo)出高k柵介質(zhì)MOSFET寄生電容的解析表達(dá)式;對于第二個(gè)模型建立基于二維拉普拉斯方程和泊松方程的定解問題和邊界條件，利用迭代法計(jì)算耗盡層厚度，分別通過高斯定理和最小二乘法推導(dǎo)出亞閾值狀態(tài)下MOSFET閾值電壓和電流的表達(dá)式;最后通過MAT

4、LAB編程實(shí)現(xiàn)二維電勢分布、柵氧化層電容、寄生電容、耗盡層厚度、閾值電壓和亞閾值電流的精確值求解，求得的電勢分布和電容與數(shù)值解結(jié)果進(jìn)行對比，使用Medici仿真軟件對亞閾值電流的精度和可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。
　　與數(shù)值解法和解析解法相比，本文所用的半解析法包含了兩種解法的優(yōu)點(diǎn)。一般數(shù)值法得到的是離散解，雖計(jì)算準(zhǔn)確，精度高，但計(jì)算量大，不能得出解析表達(dá)式，不適用于電路模擬，因此缺乏對電場分布的預(yù)見性;解析法的優(yōu)點(diǎn)是可以得到表達(dá)式，能對物理

5、過程和幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行很好的描述，又足以對器件的電學(xué)特性進(jìn)行說明，還可以預(yù)測器件物理過程發(fā)生微小變化的電學(xué)特性;但適配參數(shù)過多使得結(jié)果不夠精確，而且方程復(fù)雜包含超越方程使得求解難度較大，很難在超大規(guī)模集成電路模擬上應(yīng)用。而半解析法則避免上述的缺點(diǎn)之處，不會出現(xiàn)數(shù)值分析方程離散化，還擁有表達(dá)式計(jì)算量小和精度高的優(yōu)點(diǎn)，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存小且效率高，還提供了部分解析表達(dá)式可以定性地分析其物理機(jī)制。該方法也可以推廣到其它MOSFET器件結(jié)構(gòu)，也可直接應(yīng)