基于模態(tài)觀測的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的傳感器優(yōu)化布置方法研究.pdf

1、傳感器優(yōu)化布置是設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的關(guān)鍵問題之一，它對數(shù)據(jù)采集的有效性有著至關(guān)重要的影響?？紤]到實(shí)際工程場地條件和經(jīng)濟(jì)條件等因素，只能在結(jié)構(gòu)有限的位置上布置相對較少的傳感器，因此監(jiān)測傳感器的布設(shè)應(yīng)該滿足以下兩個(gè)目標(biāo)：第一，最大程度地反映結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的信息，第二，對結(jié)構(gòu)狀態(tài)退化足夠敏感。本文針對目前土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中傳感器優(yōu)化布置存在的若干問題，包括模態(tài)可觀測性與損傷可識別性的不一致、性能矩陣與優(yōu)化準(zhǔn)則的適應(yīng)性、反問題的不適定性、選取合

2、適的模態(tài)數(shù)目、結(jié)構(gòu)反應(yīng)的敏感性與系統(tǒng)魯棒性的矛盾、具有扭轉(zhuǎn)自由度的結(jié)構(gòu)傳感器優(yōu)化布置等進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，研究主要包括以下幾個(gè)方面內(nèi)容： 一、提出了基于模態(tài)可觀測性與損傷可識別性相協(xié)調(diào)的Fisher信息矩陣，并研究了其與優(yōu)化準(zhǔn)則的適應(yīng)性。首先由結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，考慮損傷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化，以近似解析的方式推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)響應(yīng)及振型與損傷靈敏度之間的關(guān)系。根據(jù)Fisher信息熵原理，建立了同時(shí)包含模態(tài)振型信息和損傷靈敏度信息的Fishe

3、r信息矩陣，并分析了基于振型和基于損傷靈敏度的Fisher信息矩陣與新的Fisher信息矩陣表達(dá)式之間的關(guān)系。通過三維網(wǎng)架數(shù)值算例，探討了三種Fisher信息矩陣與幾種常見的評價(jià)準(zhǔn)則(條件數(shù)最小、范數(shù)最大、矩陣的跡最大準(zhǔn)則等)之間的適應(yīng)性問題。 二、建立了結(jié)構(gòu)反應(yīng)敏感性與系統(tǒng)魯棒性相協(xié)調(diào)的優(yōu)化準(zhǔn)則，并發(fā)展了一種啟發(fā)式的搜索算法。傳感器優(yōu)化布置從屬于反問題范疇，它的不適定性表現(xiàn)為系數(shù)矩陣的病態(tài)程度，即條件數(shù)的大小。在以往的傳感器優(yōu)

4、化布置研究中，由于矩陣的病態(tài)性而造成的不適定性現(xiàn)象并未得到足夠重視。如果僅考慮Fisher信息熵最大(本質(zhì)上反應(yīng)的是對系統(tǒng)反應(yīng)的敏感性最強(qiáng))，那么系統(tǒng)識別的控制方程的條件數(shù)可能會同時(shí)出現(xiàn)較大(即病態(tài)性較強(qiáng))的情況。為了克服以上矛盾，本文建立了使Fisher信息矩陣最大化與系數(shù)矩陣條件數(shù)最小化相協(xié)調(diào)的目標(biāo)函數(shù)，并且以Fisher信息矩陣的范數(shù)為啟發(fā)函數(shù)，同時(shí)以系數(shù)矩陣的條件數(shù)為代價(jià)函數(shù)，發(fā)展了啟發(fā)式的傳感器測點(diǎn)優(yōu)化算法。通過數(shù)值模擬，比較

5、了本文方法與有效獨(dú)立法及損傷靈敏度法的傳感器測點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果以及基于有限模態(tài)測試數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識別能力。進(jìn)一步設(shè)計(jì)、實(shí)施了海底懸跨管線的模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法在實(shí)際工程中的可行性。 三、建議了損傷靈敏度中模態(tài)數(shù)目選取方法及兩條評價(jià)準(zhǔn)則。以結(jié)構(gòu)各自由度的模態(tài)信息為條件，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的Fisher信息矩陣，根據(jù)矩陣范數(shù)的定義，把Fisher信息矩陣2-范數(shù)在前i階次和前i+1階次上的變化率作為衡量模態(tài)數(shù)目影響的指標(biāo)，通過其變化率曲線來判

6、斷模態(tài)數(shù)目的選取。根據(jù)傳感器優(yōu)化前后信息特征和結(jié)構(gòu)損傷識別一致的評價(jià)準(zhǔn)則，在節(jié)點(diǎn)具有兩個(gè)自由度(二維桁架)、三個(gè)自由度(空間網(wǎng)殼)和六個(gè)自由度(海底管道)的結(jié)構(gòu)上驗(yàn)證了該方法的有效性和適用性。 四、考慮結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角信息對傳感器優(yōu)化布置和結(jié)構(gòu)損傷識別的影響，提出了一種考慮扭轉(zhuǎn)自由度的傳感器優(yōu)化布置方法。首先利用IRS縮減法由結(jié)構(gòu)平動(dòng)反應(yīng)重構(gòu)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角信息，從而設(shè)計(jì)一種新的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的性能矩陣，然后結(jié)合本文提出的模態(tài)數(shù)目確定方法，建立了考慮