良好條件數(shù)電場(chǎng)積分方程的研究.pdf

1、電大尺寸問題的精確計(jì)算是當(dāng)今計(jì)算電磁學(xué)中的一個(gè)重要課題。由于雷達(dá)工作在微波頻段，常見軍用目標(biāo)如導(dǎo)彈、飛機(jī)等除了外形復(fù)雜之外，超大的電尺寸也增加了計(jì)算和分析的復(fù)雜度。因此，工程上迫切希望能夠有效的求解這樣的問題，這就不僅對(duì)單機(jī)的計(jì)算能力提出很高的要求，而且更要求計(jì)算方法快速高效準(zhǔn)確?；陔妶?chǎng)積分方程的矩量法是解決上述問題的有效數(shù)值方法之一，但當(dāng)對(duì)目標(biāo)離散的密度很高，或者離散的間隔趨近于零時(shí)，相應(yīng)的電場(chǎng)積分方程矩陣就會(huì)有較高的條件數(shù)，降低了

2、迭代收斂速度并且會(huì)造成數(shù)值誤差的累加，因此，一種良好條件數(shù)的電場(chǎng)積分方程被提出來解決這種問題。
　　 本文首先對(duì)這種良好條件數(shù)電場(chǎng)積分方程進(jìn)行了理論分析，算例證明其可以很好的解決傳統(tǒng)的電場(chǎng)積分方程所遇到的低頻問題，接著我們首次將基于高階曲單元的曲面基函數(shù)應(yīng)用到良好條件數(shù)電場(chǎng)積分方程上，相比平面良好條件數(shù)電場(chǎng)積分方程，對(duì)于同一目標(biāo)，其所需未知量更少，存儲(chǔ)更小，同時(shí)還保持了計(jì)算結(jié)果高精度，文中給出算例驗(yàn)證我們方法的穩(wěn)定性和高效性。<

3、br>　　 其次，將高階曲單元良好條件數(shù)電場(chǎng)積分方程與多層快速多極子遠(yuǎn)場(chǎng)展開的方法來計(jì)算電大尺寸問題，同時(shí)為了進(jìn)一步降低內(nèi)存，遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)合了球諧函數(shù)展開。由于其構(gòu)成的矩陣條件數(shù)好，與傳統(tǒng)電場(chǎng)積分方程相比，其求解速度快，性態(tài)穩(wěn)定。
　　 最后，我們使用奇異值分解技術(shù)修正多層快速多極子算法，解決了多層快速多極子在分組較小時(shí)所出現(xiàn)的低頻問題，降低了分組大小，從而節(jié)約了內(nèi)存。同時(shí)，還將高階曲單元良好條件數(shù)電場(chǎng)積分方程與其結(jié)合，加快求解速度