電磁場積分方程的退化核研究.pdf

1、為了解決矩量法求解過程中存儲量和計(jì)算量過大的問題，出現(xiàn)了一系列快速算法，包括基于快速傅里葉變化(FFT)的方法、快速多極子法(FMA)等。其中快速多極子法是運(yùn)用退化核逼近這一重要思想來達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度和存儲復(fù)雜度目的的?？焖俣鄻O子法可以看作是一種具體的退化核逼近，除此以外，還可以利用其它方法實(shí)現(xiàn)退化核逼近，比如泰勒展開、多項(xiàng)式插值等，這些方法也同樣能將場源點(diǎn)進(jìn)行分離來逼近原核函數(shù)，從而降低計(jì)算量和存儲量。
　　本文首先，基于H矩

2、陣?yán)碚?，提出了對電磁場積分方程核函數(shù)進(jìn)行相位補(bǔ)償并利用徑向基函數(shù)插值逼近的方法，從而實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算。在該方法中，將由矩量法分域基函數(shù)區(qū)域劃分為近場區(qū)和遠(yuǎn)場區(qū)，對遠(yuǎn)場區(qū)矩陣塊的計(jì)算利用核函數(shù)相位補(bǔ)償處理再進(jìn)行徑向基函數(shù)插值，從而提高了逼近精度與效率，減少了所需存儲量和計(jì)算量。
　　其次，利用所實(shí)現(xiàn)的計(jì)算程序分析了導(dǎo)體球、導(dǎo)體圓錐球和NASA杏仁三個模型問題的電磁散射特性。最后，數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的正確性與有效性，表明了H矩陣快速算