基于最大后驗概率的有限脊波變換改進算法及其在低比特率圖像壓縮中的應用.pdf

1、Fourier分析和小波分析是在圖像處理中影響深遠的數(shù)學工具，小波分析具有較強的時頻局部分析功能，在處理信號的一維奇異性時，效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的Fourier分析。處理二維圖像時，兩個一維小波張量積方向只有水平、垂直、對角三種，其方向性的缺失導致處理圖像邊緣時存在缺陷。方向性小波具備多方向和各向異性，能夠快速的捕捉圖像的邊緣特征。有限脊波變換（FRIT）可高效表示具有線奇異特性的函數(shù)，但其“環(huán)繞效應”嚴重影響了它在圖像壓縮及去噪中的應用。M

2、inh N．Do使用傅立葉切片的方法對有限拉當變換的方向進行了重排序，這在一定程度上克服并解釋了“環(huán)繞效應”，然而，我們發(fā)現(xiàn)在時域通過對斜率和截距的分析能夠給出更清楚的解釋。本文對基于最大后驗概率的有限脊波變換改進算法及其在低比特率圖像壓縮中的應用進行了研究。 ⑴從時域角度分析了“環(huán)繞效應”產生的實質，找出了一種根據(jù)斜率和截距解釋環(huán)繞效應的方法，從而對環(huán)繞效應給出了更清晰的解釋和分析。 ⑵對拉當域上的系數(shù)采用最大后驗概率

3、（MAP）的方法分析，對拉當列系數(shù)進行了分類，分別找出適合1—DWT的列和1—DCT的列，提出了一種基于MAP的脊波變換方法（FRITMAP）。實驗表明這種變換方法具有更好的能量集中性，在圖像壓縮和去噪中都收到了較好的效果。 ⑶證明在拉當域去除冗余度時，被去掉的一行點r（k，l0），1≤k≤p，可由小波低頻系數(shù)恢復，為了不影響拉當域列信號的連續(xù)性，被去掉的點是離傅立葉坐標系原點距離較遠的點，也就是環(huán)繞效應最嚴重的點。試驗結果表明

4、有選擇的去掉這些點，比去掉其他的點小波系數(shù)能量集中性要好。 ⑷對拉當域中的高斯白噪聲問題建模，基于對DRIT系數(shù)的統(tǒng)計分析，建立起一個去噪模型，并運用在圖像去噪領域，特別是紋理豐富，線性特征明顯的圖像。試驗結果表明FRITMAP重構后的圖像具有更高的信噪比。 ⑸采用具有不同方向直線特征的高斯截斷圖像進行了壓縮效果的比較，每次實驗中只保留少數(shù)的重要系數(shù)，結果表明采用FRITMAP的效果超過了其它方法，在壓縮具有線性直線特征