非線性馬爾可夫切換系統(tǒng)的高斯和濾波研究.pdf

1、在馬爾可夫切換系統(tǒng)中，存在著模型不確定、信息不確定和非線性等特性，此類(lèi)特性耦合在一起將使得系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題變得更加復(fù)雜。為此，本文以臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤和地面機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤為應(yīng)用背景，針對(duì)馬爾可夫切換系統(tǒng)中存在的模型不確定和系統(tǒng)非線性耦合的復(fù)雜問(wèn)題，以及模型轉(zhuǎn)移概率與狀態(tài)相關(guān)情況下的濾波問(wèn)題，圍繞多模型的估計(jì)方法和非線性的濾波算法，對(duì)系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)和離散模態(tài)估計(jì)方法進(jìn)行了深入研究，主要工作如下：
　　1.針對(duì)非線性馬爾可夫（M

2、arkov）切換系統(tǒng)中的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，在貝葉斯最優(yōu)估計(jì)理論框架下，基于高斯和近似，試圖設(shè)計(jì)一種快速高精度的高斯和濾波（GSF）算法。濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程包括混合、濾波兩個(gè)階段。首先在混合階段，針對(duì)由于系統(tǒng)多模型帶來(lái)的高斯分量個(gè)數(shù)增加的問(wèn)題，采用基于矩匹配的最小高斯集設(shè)計(jì)方法來(lái)控制高斯分量個(gè)數(shù)，且保證新的高斯和概率密度函數(shù)的一、二階矩與原來(lái)的保持一致；接下來(lái)是濾波階段，包含解析計(jì)算和高斯加權(quán)積分，本文采用了一種基于二階 Stirling’s插

3、值的分開(kāi)差分濾波器（DDF）作為子濾波器；最后，分別在典型的單變量非線性系統(tǒng)和臨近空間高超聲速目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中仿真驗(yàn)證了提出的高斯和濾波算法，結(jié)果顯示，所提算法可以實(shí)現(xiàn)估計(jì)精度與計(jì)算代價(jià)的有效折衷。
　　2.針對(duì)馬爾可夫切換系統(tǒng)中存在的模型轉(zhuǎn)移概率時(shí)變不確定的情況，即時(shí)變非齊次馬爾可夫切換系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，本文考慮模型轉(zhuǎn)移概率矩陣與狀態(tài)相關(guān)的情況。首先，在第三章已經(jīng)建立的高斯和濾波框架的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了具有狀態(tài)相關(guān)模型轉(zhuǎn)移陣的非線性