覆蓋粗糙集的數值刻畫理論與方法研究.pdf

1、粗糙集理論是一種處理決策系統(tǒng)不確定性和模糊性的數學工具，它已經被成功應用于許多領域，例如人工智能、數據挖掘、模式識別等信息處理領域。粗糙集理論主要用來尋找決策系統(tǒng)所有條件屬性的約簡集合，即尋找屬性約簡，這一部分研究是決策系統(tǒng)研究的主要內容。覆蓋粗糙集是用覆蓋代替劃分，對傳統(tǒng)粗糙集的推廣。本文中，我們首先用證據理論刻畫覆蓋粗糙集的數值特征，并用信任函數和似然函數刻畫覆蓋粗糙集的上近似和下近似，然后刻畫覆蓋信息系統(tǒng)和決策系統(tǒng)的屬性約簡，接著

2、提出覆蓋的重要性和相對重要性的概念以給出約簡的算法，建立覆蓋粗糙集和證據理論的聯(lián)系并提出覆蓋粗糙集的數值刻畫的基本框架。在對覆蓋粗糙集屬性約簡的研究中，可利用辨識矩陣理論計算出覆蓋粗糙集的全部的屬性約簡，但是計算復雜度是NP-hard問題。在本文中，我們注意到求辨識矩陣中的所有元素是不必要的，只需要計算它的極小元素即可。更近一步地，我們注意到對于辨識矩陣中的每個元素都可以由一個樣本對所對應，因此，我們只需要求出每個極小元素所對應的那些樣