基于二次曲線的單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分析和三維重建.pdf

1、在計(jì)算機(jī)視覺的運(yùn)動(dòng)與結(jié)構(gòu)分析中,存在一種特殊而又重要的運(yùn)動(dòng)形式,那就是單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是指物體繞某一固定軸旋轉(zhuǎn),而不發(fā)生任何平移的運(yùn)動(dòng)形式.由于它限制了運(yùn)動(dòng)的一定自由度,因此在分析中具有一定的特殊性;在歐氏空間,任何運(yùn)動(dòng)都可分解為繞某轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和沿此轉(zhuǎn)軸的平移運(yùn)動(dòng),因此,對(duì)于單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的深入分析,將有助于我們更好地解決計(jì)算機(jī)視覺中的運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)問題.利用單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行物體的三維重建,是目前各種三維重建工作中最為有效的方法

2、.雖然對(duì)利用單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行物體三維重建的研究已有較長的發(fā)展歷史,但這些重建方法基本上是建立在定標(biāo)相機(jī)的基礎(chǔ)上的.在最近的研究中,一些研究人員利用視覺幾何的方法從非定標(biāo)的圖象中對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,提出了利用基本矩陣和三焦距張量求解單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵參數(shù)——旋轉(zhuǎn)角度的算法,但是該算法需要計(jì)算一系列相鄰2圖象的基本矩陣和一系列相鄰3圖象的三焦距張量,由于每個(gè)基本矩陣的自由度為7,每個(gè)三焦距張量的自由度為18,導(dǎo)致算法參數(shù)數(shù)量非常之大.

3、另一些算法利用了物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成的包絡(luò),通過在旋轉(zhuǎn)包絡(luò)中存在的調(diào)和射影關(guān)系尋找不變量和計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度,但該方法涉及了一系列復(fù)雜的非線性搜索算法,以致難以實(shí)用.因此,探索一種有效而簡單的算法,求解單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的不變量和旋轉(zhuǎn)角度,是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)中的一個(gè)熱點(diǎn)研究課題,也是該文的研究目的和出發(fā)點(diǎn).該文通過詳細(xì)分析單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的不變量,利用物體點(diǎn)在單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中軌跡為圓,而在圖象平面的投影為二次曲線的這一特征,以二次曲線為分析的基元,研究

4、了求解單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)問題的新理論和一系列新算法,并在此基礎(chǔ)上完成了物體的三維重建等工作.該課題的完成,極大地降低了原有算法的復(fù)雜度,并為分析所有基于單軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)提供了新的思路和方法.該文提出的算法是一個(gè)多視角幾何算法,它充分利用了所獲得的圖象序列,將單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何信息很好地融入于二次曲線當(dāng)中,從而創(chuàng)新地提出了利用二次曲線對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不變量進(jìn)行分析的方法,并首次求解出了單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的全部不變量.該文證明了單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不變量