復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播及免疫策略.pdf

1、近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播機(jī)制與傳播動力學(xué)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要分支得到廣泛的研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容非常廣泛，涉及的學(xué)科門類眾多。傳播現(xiàn)象在自然界和人類社會生活中廣泛存在，它與我們的日常生活密切相關(guān)。網(wǎng)絡(luò)中的病毒爆發(fā)和社會團(tuán)體中的疾病傳播，都可以看作是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上服從某種規(guī)律的病毒傳播。當(dāng)今地區(qū)間的交流不斷密切，更多的病毒也得以更大范圍地傳播，并給人類的生活及經(jīng)濟(jì)帶來巨大的影響。因此，越來越多的學(xué)者開始研究病毒的免疫策略。近年來，研究者們還

2、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中大部分真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有無標(biāo)度特性。對于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來說，它們的傳播臨界值為0，只要網(wǎng)絡(luò)中病毒的傳播率大于零，病毒都能在網(wǎng)絡(luò)中迅速的傳播開來并達(dá)到穩(wěn)態(tài)。這反映了大多數(shù)的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)在抵抗病毒上具有脆弱性，因此選擇好的免疫策略對網(wǎng)絡(luò)顯得尤為重要。
　　 由于在真實(shí)世界中不同種類型的傳染病和病毒具有不同的傳播方式，研究它們的傳播行為通常采用不同的傳播模型。前人為此提出了多種經(jīng)典的傳播模型，如：Susceptible-Infe

3、cted(SI)模型、Susceptible-Infected-Susceptible(SIS)模型、Susceptible-Infected-Removed(SIR)模型、Susceptible-Exposed--Infected-Removed(SEIR)模型等。針對網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，前人已經(jīng)提出了隨機(jī)免疫策略、熟人免疫策略、目標(biāo)免疫策略以及各種改進(jìn)的免疫策略。本文主要通過對網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究，提出了兩種改進(jìn)的免疫策略：動態(tài)免疫策略

4、以及二次排序免疫策略。具體工作如下：
　　 (1)針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程和免疫策略的研究現(xiàn)狀和意義做了一定的分析和總結(jié)。
　　 (2)介紹了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的概念及其它的三個(gè)特征參數(shù)。然后介紹三個(gè)經(jīng)典的病毒傳播模型：SI模型、SIS模型、SIR模型，并給出了它們對應(yīng)的病毒傳播的微分方程。并在SIS模型下，研究了均勻網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播臨界值。最后介紹了三種免疫策略：隨機(jī)免疫策略、目標(biāo)免疫策略、熟人免疫策略，并比較了它們之

5、間的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　 (3)選取Newman提供的hep-th網(wǎng)絡(luò)。由于hep-th網(wǎng)絡(luò)本身的部分不連通性，為了研究的需要，對hep-th網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，得到它的最大連通子圖：HEP網(wǎng)絡(luò)。
　　 (4)對HEP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，研究了HEP網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均路徑長度以及聚類系數(shù)這三個(gè)特征參數(shù)。實(shí)驗(yàn)仿真了在SI模型、SIS模型、SIR模型下，HEP網(wǎng)絡(luò)受病毒攻擊后的病毒傳播過程。
　　 (5)網(wǎng)絡(luò)中存在部分這樣的

6、節(jié)點(diǎn)：它們本身的度很低，但卻與網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)相連，因而它們在網(wǎng)絡(luò)中的重要性提高。為此，本論文提出了新的計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要性的算法，并將此應(yīng)用到免疫策略中，提出了動態(tài)免疫策略。我們發(fā)現(xiàn)，動態(tài)免疫策略有能有效地降低網(wǎng)絡(luò)的感染密度，從而更大程度減少病毒帶來的危害，取得較好的免疫效果。
　　 (6)然后通過對HEP網(wǎng)絡(luò)的度分布圖的分析，我們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中存在大量度相同的節(jié)點(diǎn)，那么在免疫時(shí)，如何確定這些度相同節(jié)點(diǎn)的免疫順序?由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜