模糊擬陣的表示與和及準(zhǔn)模糊圖擬陣基的研究.pdf

1、本文在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了模糊擬陣結(jié)構(gòu)的三個(gè)方面，現(xiàn)分述如下： 1)模糊擬陣的表示與和：通過(guò)對(duì)模糊擬陣的討論，找到了模糊擬陣的一系列特征，并給出了模糊擬陣的表示的四個(gè)定理及和的四條性質(zhì)和兩個(gè)定理。模糊擬陣的表示的四個(gè)定理從不同的方面論證了模糊擬陣存在的充分和必要條件。和的兩個(gè)定理論證了模糊擬陣的和的充分條件，和的四條性質(zhì)分別論證的是和的秩，基等的性質(zhì)。 2)準(zhǔn)模糊圖擬陣的基圖：基圖是樹(shù)圖概念的推廣，是研究擬陣的重

2、要工具。基圖是一個(gè)以擬陣的基集為頂點(diǎn)集的圖，使圖中的兩個(gè)頂點(diǎn)是鄰接的當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基恰好有ρ(M)-1個(gè)公共元。因此，準(zhǔn)模糊圖擬陣的基圖在模糊擬陣的進(jìn)一步研究中將起到重要作用。本文是在我導(dǎo)師吳德垠給出的準(zhǔn)模糊圖擬陣的基礎(chǔ)上，提出了準(zhǔn)模糊圖擬陣的基圖。并在此基礎(chǔ)上論證了準(zhǔn)模糊圖擬陣基圖的八條性質(zhì)定理。這八條性質(zhì)定理分別討論的是準(zhǔn)模糊圖擬陣的基圖的連通性，頂點(diǎn)距離計(jì)算的充要條件，頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)的確定，路的存在性。 3)準(zhǔn)模糊圖擬

3、陣的基交換：基交換也是研究擬陣的重要工具?；粨Q實(shí)踐上是把兩個(gè)基中的元互相交換次序，所得到的仍為擬陣的基。同樣，準(zhǔn)模糊圖擬陣的基交換在模糊擬陣的進(jìn)一步研究中也將起到重要的作用。是擬陣?yán)碚撝胁豢苫蛉钡囊徊糠帧１疚脑谖覍?dǎo)師吳德垠給出的準(zhǔn)模糊圖擬陣的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了準(zhǔn)模糊圖擬陣的基交換的性質(zhì)的三個(gè)定理及四個(gè)推論。這三個(gè)定理及四個(gè)推論分別研究的是模糊基交換的存在性及模糊基交換的確定性。并在此基礎(chǔ)上定義了基有序的定義，所謂基有序，是指兩個(gè)基中