基于帶約束矩陣的圖像表示與檢索算法研究.pdf

1、隨著智能手機的發(fā)展，以及以微信為代表的移動社交應用的普及，移動互聯(lián)網(wǎng)中圖像的數(shù)據(jù)量正呈指數(shù)型增長。不僅圖像的數(shù)據(jù)量在增加，其清晰度也隨著采集設(shè)備的發(fā)展被不斷提高。高清圖像給用戶帶來更直觀、更生動、更細膩體驗的同時，也意味著相關(guān)學習算法需要處理的特征維度更高。高維特征不僅帶來了存儲和計算等方面的代價，更對傳統(tǒng)算法提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，如“維度災難”。此外，圖像管理技術(shù)如圖像檢索（尤其是跨媒體圖像檢索）的重要性也隨著海量圖像數(shù)據(jù)的出現(xiàn)而凸顯。本

2、文圍繞圖像應用領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題——圖像表示和熱點問題——跨媒體圖像檢索，展開深入的研究。
　　圖像表示是指將圖像表示成特征空間中的特征向量，用作后續(xù)算法（如:圖像聚類、圖像識別、圖像檢索等）的輸入的過程。有效的圖像表示方法不僅能降低數(shù)據(jù)存儲，傳輸和學習成本，更能刻畫圖像的潛在幾何結(jié)構(gòu)和發(fā)掘其語義信息從而提升學習效果。考慮到圖像數(shù)據(jù)集一般都可以以低秩矩陣的形式表示，本文從近年來非常流行的非負矩陣分解算法出發(fā)，針對經(jīng)典非負矩陣分解算法在

3、用于后續(xù)學習時的穩(wěn)定性上的不足和其在保持數(shù)據(jù)的局部性和稀疏性上的缺陷，提出了帶約束的非負矩陣分解算法。
　　圖像檢索，尤其是跨媒體圖像檢索（如使用文本檢索圖像）對海量圖像數(shù)據(jù)管理至關(guān)重要。跨媒體圖像檢索的核心問題是不同特征空間的向量之間相似度的計算問題?，F(xiàn)有的跨媒體圖像檢索算法基本是圍繞著如何將不同特征空間中的數(shù)據(jù)映射到相同公共子空間這一研究問題而展開。在這一框架下，上文中的單模態(tài)圖像表示算法難以被有效利用?；趲Ъs束的低秩矩陣恢

4、復，本文提出了一種全新的跨媒體圖像檢索算法。該算法可以充分利用單一媒體上學習得到的低維圖像表示和不同媒體間數(shù)據(jù)的關(guān)系，來同時保持數(shù)據(jù)的全局和局部一致性。
　　具體來說，本文的主要工作概括如下：
　　1.稀疏編碼僅僅是傳統(tǒng)非負矩陣分解中的一個附帶功能，在大多數(shù)情況下非負矩陣分解并不能得到較好的稀疏表達，以致將這類低維表示用于其他學習任務(wù)（如分類，聚類等）時并不能獲得最優(yōu)的性能。針對這一問題，我們改進了非負矩陣分解的進化算法——

5、概念分解算法，提出了基于局部坐標約束的概念分解算法（Locality-Constrained Concept Factorization，LCF）。LCF在原始概念矩陣分解模型中引入了基于局部坐標編碼約束的正則項，該正則項通過約束概念（即基向量）盡量靠近數(shù)據(jù)點來達到每個數(shù)據(jù)點可以被表示為更少的基向量的線性組合的目的，即稀疏編碼的目的。我們使用和原始NMF類似的乘法更新規(guī)則對此問題求解?；谡鎸崝?shù)據(jù)的聚類實驗表明:此方法學習到的低維表示可

6、以同時具備稀疏性和局部性，具有更強的表示能力。
　　2.目前非負矩陣分解的改進工作都是針對非負矩陣分解這一過程本身，而很少考慮學習得到的低維表示的后續(xù)使用。我們考慮當非負矩陣分解得到的低維表示用于統(tǒng)計分析，如線性回歸時的情況。從增強后續(xù)線性回歸模型的穩(wěn)定性和減小其預測誤差的角度出發(fā)，我們使用了最優(yōu)化實驗設(shè)計的方法對非負矩陣分解的低維表示進行了約束。另外，針對NMF無法保持數(shù)據(jù)的潛在流形結(jié)果的缺點。我們進一步引入了Hessian正則

7、約束，相比于常見的拉普拉斯正則約束，它具有更好的泛化能力。最終，我們提出了一種基于A優(yōu)化和Hessian正則的非負投影算法(A-OptimalNon-negative Projection with Hessian regularization，AHNP)。AHNP不僅僅能學到基于局部且保持流行結(jié)構(gòu)的低維表示。最重要的是，此表示后續(xù)用于回歸分析時，學習到的回歸模型具有更好的穩(wěn)定性，更低的預測誤差。為了求解最終的優(yōu)化問題，我們提出了基于乘

8、法更新的優(yōu)化算法。
　　3.考慮到傳統(tǒng)圖像表示算法學習得到的低維表示適用于圖像分類，圖像聚類，目標檢測，圖像檢索等諸多領(lǐng)域，而無法直接用于跨媒體檢索。我們針對跨媒體檢索提出了一種全新的基于低秩矩陣恢復的半監(jiān)督學習算法——基于低秩矩陣恢復的跨媒體成對約束傳播算法(Matrix Completion for Cross-view Pairwise Constraint Propagation，MCPCP)。MCPCP將跨媒體檢索看作關(guān)