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1、兩個(gè)守衛(wèi)(two-guard)問(wèn)題是計(jì)算幾何中的重要研究課題之一,由于很多實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的幾何模型進(jìn)行求解,兩個(gè)守衛(wèi)的搜索區(qū)域以平面內(nèi)的簡(jiǎn)單多邊形為模型,在它的邊沿上有一個(gè)入口s和一個(gè)出口t,兩個(gè)守衛(wèi)(two-guard)問(wèn)題要求守衛(wèi)從入口s出發(fā),對(duì)多邊形區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)(非法入侵者)進(jìn)行監(jiān)視,并將其從出口t驅(qū)逐出去。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題的探索研究,為更多實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決提供了新思路和新方法,具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、 本文對(duì)簡(jiǎn)單多邊形中兩個(gè)守衛(wèi)的max-min問(wèn)題即兩個(gè)守衛(wèi)的最大可視距離達(dá)到最小的問(wèn)題進(jìn)行了深入研究,對(duì)計(jì)算幾何中的相關(guān)基礎(chǔ)理論以及經(jīng)典守衛(wèi)問(wèn)題進(jìn)行了論述,研究了可直掃描多邊形所具有的特性,分析討論構(gòu)成原子掃描的幾種情形以及最優(yōu)直掃描劃分為若干個(gè)原子掃描的構(gòu)造過(guò)程,并分別給出構(gòu)造關(guān)鍵掃描線(xiàn)段和原子掃描的方法,從而構(gòu)造得到原子掃描圖,應(yīng)用到max-min問(wèn)題的求解算法中。最后,探索研究設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),用來(lái)存儲(chǔ)給定多邊形內(nèi)所有可能
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