基于自然梯度的fast-ICA算法研究.pdf

1、在未知傳輸通道特性及源信號(hào)分布先驗(yàn)知識(shí)的情形下，僅僅通過觀測(cè)信號(hào)來實(shí)現(xiàn)信號(hào)識(shí)別或信號(hào)恢復(fù)的過程稱為盲信號(hào)分離．盲信號(hào)分離技術(shù)在很多領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用，比如多用戶通信、生物醫(yī)學(xué)工程、陣列和通訊信號(hào)處理、圖像處理等．本文研究盲信號(hào)分離算法，重點(diǎn)研究基于自然梯度的 fast-ICA算法．工作總結(jié)如下：
　　1.對(duì)盲信號(hào)分離問題的基本理論和方法做了系統(tǒng)的論述．先給出盲信號(hào)分離模型，分析了盲分離模型的兩個(gè)不確定性和實(shí)現(xiàn)盲分離的假設(shè)條件，接著

2、引入目標(biāo)函數(shù)理論，總結(jié)了盲分離問題中幾個(gè)經(jīng)典的目標(biāo)函數(shù)和算法，根據(jù)算法的性能平價(jià)指標(biāo)，對(duì)幾個(gè)經(jīng)典算法做了仿真驗(yàn)證．
　　2.詳細(xì)介紹了由極大化非高斯性得到的fast-ICA算法．該算法是兩步算法，第一步是對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)白化處理，白化過程消除了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，第二步只需求得一個(gè)正交矩陣即可實(shí)現(xiàn)盲信號(hào)分離．然而白化產(chǎn)生誤差并且誤差會(huì)累積到求正交矩陣的過程，進(jìn)而影響算法的收斂速度和性能．引入分離矩陣的加權(quán)正交約束，給出了Hyvarine

3、n經(jīng)驗(yàn)地提出的無預(yù)白化fast-ICA算法的推導(dǎo)過程．
　　3.在一般非線性優(yōu)化框架中，隨機(jī)梯度算法是最流行的學(xué)習(xí)方法．然而，在許多情況下，參數(shù)空間不是歐氏空間而是黎曼度量空間，比如神經(jīng)學(xué)中的感知空間，盲信號(hào)分離中的矩陣空間，盲反卷積中的線性動(dòng)力系統(tǒng)空間等．在盲分離模型中，混合矩陣是未知的，這樣的參數(shù)空間是矩陣空間．因此，盲分離模型的參數(shù)空間有黎曼度量結(jié)構(gòu)．Amari已論證，自然梯度是黎曼空間中損失函數(shù)最速下降的方向．通過使用加權(quán)