趨膚效應(yīng)對(duì)集成電路銅互連線可靠性設(shè)計(jì)影響的理論研究.pdf

1、隨著集成電路中信號(hào)頻率的不斷升高以及多層互連結(jié)構(gòu)散熱條件的惡化，傳輸脈沖或者交流信號(hào)互連線的可靠性問題也越來越突出。當(dāng)頻率超過一定的臨界值，高頻信號(hào)在金屬互連線上將發(fā)生趨膚效應(yīng)。然而，對(duì)集成電路中傳播高頻信號(hào)互連線可靠性的傳統(tǒng)研究，幾乎都是從轉(zhuǎn)化為等效直流信號(hào)的角度去看待此類問題的，并沒有考慮到信號(hào)的高頻特性，特別是趨膚效應(yīng)的影響。本文針對(duì)這一研究方向的空白，分別從趨膚效應(yīng)產(chǎn)生的額外熱效應(yīng)、趨膚效應(yīng)引起的互連線電流密度的變化以及與趨膚效

2、應(yīng)相關(guān)的互連線高頻損耗三個(gè)方面，對(duì)高頻信號(hào)的趨膚效應(yīng)給集成電路銅互連線可靠性設(shè)計(jì)帶來的影響進(jìn)行了開創(chuàng)性的探索，為相關(guān)領(lǐng)域的研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)。
　　本文首先研究了趨膚效應(yīng)的熱效應(yīng)帶來的額外升溫對(duì)銅互連線自相容可靠性設(shè)計(jì)的影響。考慮到互連線橫截面趨膚電流的非均勻分布，推導(dǎo)出了矩形互連線橫截面等效趨膚電流分布面積的簡(jiǎn)約模型，為計(jì)算互連線的高頻電阻以及確定其橫截面的實(shí)際等效電流密度奠定了基礎(chǔ)。針對(duì)銅互連線可靠性分析中典型的雙層結(jié)構(gòu)

3、，求解了其一維的溫度分布，指出了含過孔的雙層互連結(jié)構(gòu)和單根互連線在溫度分布方面的差異；并結(jié)合推導(dǎo)出的互連線高頻電阻簡(jiǎn)約模型，計(jì)算了趨膚效應(yīng)對(duì)互連線溫度分布的影響，展示了雙層互連結(jié)構(gòu)的溫度分布隨頻率變化的關(guān)系。針對(duì)銅互連特有的雙重失效特性，對(duì)自相容設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)，并用于銅互連線的可靠性設(shè)計(jì)。指出了使用過孔附近的溫度來計(jì)算銅互連線壽命的更加合理性。結(jié)合互連線溫度計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)一步研究了趨膚效應(yīng)對(duì)自相容設(shè)計(jì)中互連線最大允許電流密度和最高允

4、許溫度等指標(biāo)的影響，指出如果忽略這些影響，將得出過于樂觀的設(shè)計(jì)結(jié)果，并提出了在高頻互連線可靠性設(shè)計(jì)中還應(yīng)該考慮最大允許頻率這一重要指標(biāo)。
　　接下來，結(jié)合三維有限元仿真，分別定性和定量地研究了趨膚效應(yīng)引起的銅互連結(jié)構(gòu)過孔附近電流密度的改變，以及對(duì)互連線可靠性的影響。鑒于趨膚電流的分布跟互連線與地的位置關(guān)系有關(guān)，將銅互連結(jié)構(gòu)與地的位置關(guān)系主要分為三種情況。通過仿真，形象地展示了直流情況下過孔附近拐角區(qū)域電流擁擠效應(yīng)引起的非均勻電流分

5、布，并在高頻情況下將影響銅互連壽命最重要的三個(gè)表面區(qū)域的電流分布與直流情況進(jìn)行了對(duì)比，然后定量地研究了這三個(gè)表面平均電流密度隨頻率的變化關(guān)系，說明了互連線與地的互感耦合以及互連線自身的內(nèi)電感是如何影響高頻電流分布的，并揭示了過孔附近拐角區(qū)域電流的分布隨頻率變化的情況和直線型互連線枝節(jié)趨膚效應(yīng)的重要不同。進(jìn)一步計(jì)算了電流密度隨頻率的改變給銅互連結(jié)構(gòu)壽命帶來的影響，說明了頻率對(duì)可靠性的這種影響在一些情況下是不能忽略的，并提出了合理地設(shè)計(jì)互連

6、線和地的位置關(guān)系可以提高高頻情況下互連線的可靠性。
　　最后，研究了串聯(lián)互連線系統(tǒng)中趨膚效應(yīng)等與頻率相關(guān)的損耗給互連線可靠性設(shè)計(jì)中的電流快速估計(jì)和壽命計(jì)算帶來的影響。建立了互連線的電壓傳遞函數(shù)模型，闡述了趨膚效應(yīng)、介質(zhì)以及阻性損耗對(duì)不同尺寸互連線起到的作用。利用傅里葉反變換，得到了前級(jí)互連線和門構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，展示了前級(jí)互連線各種高頻損耗的變化對(duì)階躍響應(yīng)波形的影響。通過進(jìn)一步的計(jì)算說明了這種階躍響應(yīng)的波形變化給后級(jí)互連線