部分K值邏輯中完滿對稱函數(shù)集個數(shù)的確定.pdf

1、多值邏輯函數(shù)結(jié)構(gòu)理論包括完備性理論、函數(shù)表示理論以及單向陷門函數(shù),其中函數(shù)系完備性的判定是一個基本而重要的問題,也是自動機理論、多值邏輯網(wǎng)絡(luò)中必須解決的問題,此問題的徹底解決依賴于定出多值邏輯函數(shù)集中所有極大封閉集(又稱準(zhǔn)完備集)。它包含著三個著名的問題,那就是要分別定出完全多值邏輯函數(shù)集、部分多值邏輯函數(shù)集、一元多值邏輯函數(shù)集中所有極大封閉集。
　　多值邏輯完備性理論中的另一個重要的問題是Sheffer函數(shù)的判定,它可以歸結(jié)為定

2、出所有準(zhǔn)完備集得最小覆蓋。完全多值邏輯函數(shù)中Sheffer函數(shù)的判定已經(jīng)完全解決,但是部分多值邏輯函數(shù)中Sheffer函數(shù)的判定還沒有徹底解決。
　　本文主要討論了部分四值邏輯中準(zhǔn)完備集的分類和最小覆蓋的判定,重點研究了完滿對稱關(guān)系函數(shù)集。首先系統(tǒng)地闡述了多值邏輯的基本概念,介紹了完全多值邏輯和部分多值邏輯函數(shù)的完備性理論成果。然后利用相似關(guān)系對它們進行了分類,列出了完滿對稱關(guān)系函數(shù)集和單純可離關(guān)系函數(shù)集屬于最小覆蓋的所有極大封閉