凸二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化模型分析及應用研究.pdf

1、二次規(guī)劃是一類非常重要的數(shù)學規(guī)劃問題,廣泛應用在許多不同的學科和工程領域中,例如投資組合問題,混合流水車間調(diào)度問題,調(diào)水決策和水分配問題以及數(shù)據(jù)挖掘領域中的最優(yōu)化等問題,它一直是運籌學的重點研究領域之一。隨著科學技術的發(fā)展和求解實際中復雜決策問題的迫切需要,對中大規(guī)模二次規(guī)劃問題高性能算法的研究就顯得尤為重要,并正成為最優(yōu)化領域的一個研究熱點。
　　眾所周知,人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量簡單的基本元件——神經(jīng)元相互連接,通過模擬人的大腦神

2、經(jīng)處理信息的方式,進行信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng).由于神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的學習功能,同時具有平行與分布式特征,可以輕松的實現(xiàn)非線性映射過程,并且具有大規(guī)模并行計算能力。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡方法為優(yōu)化問題的計算提供了一條新的途徑,并已成為求解最優(yōu)化問題的重要方法之一。1985年,Hopfield J.J和Tank D.W首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡成功解決了TSP(Traveling Salesman Problem)問題。此后,人們提出了許多神

3、經(jīng)網(wǎng)絡模型,并將它們應用于線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃中。Kennedy M.P和Chua L.O于1988年對 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡進行了推廣,同時結(jié)合梯度方法和罰函數(shù)方法,構造了一種求解非線性規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡模型;Bouzerdoum A和Pattison T.R基于梯度法和投影法,提出了一類用于求解帶邊界約束的二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡模型;Rodríguez-Vázquez A et al。提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡用于求解非線性凸規(guī)劃;Wang J

4、un和Xia Y.S基于對偶法和梯度法,提出了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃。
　　本文主要基于投影算子的性質(zhì)和0.618法及Fibonacci法的基本思想,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構特性,借助 Matlab中的優(yōu)化工具箱,對利用神經(jīng)網(wǎng)絡求解凸二次規(guī)劃和廣義凸規(guī)劃問題展開研究。本文主要內(nèi)容如下:
　　第一章緒論部分,對最優(yōu)化問題的產(chǎn)生和發(fā)展及二次規(guī)劃模型和其研究現(xiàn)狀做了簡短的概述,并對神經(jīng)網(wǎng)絡的研究發(fā)展做了簡要回顧,并概

5、述了本文的主要工作。
　　第二章構造了連續(xù)型神經(jīng)網(wǎng)絡求解凸二次規(guī)劃問題,結(jié)合投影算子可用逐段激勵函數(shù)來實現(xiàn)的特性,給出了一種求解凸二次規(guī)劃的初始神經(jīng)網(wǎng)絡,并證明了其全局指數(shù)穩(wěn)定性,最后通過仿真實驗驗證了所構造神經(jīng)網(wǎng)絡的有效性。
　　第三章研究了構造離散型神經(jīng)網(wǎng)絡求解凸二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法,利用0.618法和Fibonacci法的基本思想,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構特性,給出了一種求解凸二次規(guī)劃的神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法,最后通過仿真實