基于正交基的光場相位檢索方法研究.pdf

1、一般，基于光電效應(yīng)的光傳感器只能記錄光場的強(qiáng)度信息，無法直接獲得其中的相位分布。如何通過測量的光強(qiáng)來推算出光場的相位分布，從而重構(gòu)光場的復(fù)振幅分布，這就是所謂的相位檢索，它一直是現(xiàn)代光學(xué)研究的重要領(lǐng)域。相位檢索問題在全息顯示、電子顯微鏡學(xué)、X射線衍射成像、自適應(yīng)光學(xué)、天文觀測、高精度測量等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。
　　 目前，非干涉測量的相位檢索方法包括迭代法、強(qiáng)度傳播方程法、相空間法、基于二次約束的最優(yōu)化檢索法等。其中，迭代法

2、實(shí)時性差，計(jì)算時間較長，誤差收斂速度常常依賴于初值選取;相空間法需要多個截面的光強(qiáng)測量，實(shí)驗(yàn)繁瑣，冗余量較大，效率較低;基于二次約束的最優(yōu)化檢索法是利用矩陣完備理論實(shí)現(xiàn)相位檢索，理論新穎，目前還處于理論研究階段;強(qiáng)度傳播方程法應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法來求解強(qiáng)度傳播方程(TransportofIntensityEquation,TIE)并得到相應(yīng)的相位分布，是一種獲取相位信息的有效途徑。
　　 本文主要圍繞利用強(qiáng)度傳播方程從強(qiáng)度圖像中檢索

3、相位信息的方法進(jìn)行研究，重點(diǎn)探討基于正交基求解TIE的相位檢索方法。主要研究工作如下:
　　 (1)分析相干和非相干情形對相位檢索的影響，解釋了在實(shí)際中用部分相干物理處理的合理性。進(jìn)一步，從能量流的角度解釋相位的概念，把它看成一個決定能量流動的勢能，此概念對相位可視化和測量技術(shù)有重要意義。
　　 (2)研究基于TIE的相位檢索方法，總結(jié)了各種關(guān)于TIE的求解算法，如傅里葉變換法、格林函數(shù)法、多重網(wǎng)格法。實(shí)驗(yàn)從算法的速度、

4、精確度、穩(wěn)定性進(jìn)行了對比分析。
　　 (3)提出利用一種正交基求解TIE的相位檢索方法。利用Zernike多項(xiàng)式在圓形區(qū)域和傅里葉諧波函數(shù)在矩形區(qū)域正交完備性質(zhì)，作為一種正交基來擴(kuò)展相位，達(dá)到求解相位的目的。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法具有較好的精確性和穩(wěn)定性。
　　 (4)探討TIE方法的精確度和穩(wěn)定性。分析TIE方法近似處理產(chǎn)生誤差，討論在噪聲存在的情況下，如何通過合理地選擇散焦傳播距離來達(dá)到有效地抑制噪聲和保留波陣面良好細(xì)節(jié)的