非均質(zhì)材料宏觀力學(xué)性質(zhì)的隨機(jī)均勻化分析.pdf

1、對于非均質(zhì)材料,細(xì)觀力學(xué)理論提供了多種解析估計法和邊界估計法來計算其宏觀有效性質(zhì),但大多十分粗糙。一種流行的方法是首先采用有限元方法求解材料微觀結(jié)構(gòu)的位移場、應(yīng)力場及應(yīng)變能量場,然后使用均勻化方法獲得材料的宏觀力學(xué)性質(zhì)。
　　本文針對彈性材料的小變形問題,采用 MATLAB構(gòu)建了隨機(jī)型微觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型并進(jìn)行了離散化操作,使用有限元法求出了該微觀結(jié)構(gòu)在不同邊界條件下的有效體積模量和剪切模量。主要工作包括:(1)構(gòu)建了顆粒隨機(jī)分布的

2、微觀結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了確定性分析,獲得了比細(xì)觀力學(xué)理論更為精確的數(shù)值解;(2)考慮組份材料參數(shù)的隨機(jī)性并進(jìn)行了均勻化分析;(3)改進(jìn)了生成微觀結(jié)構(gòu)的隨機(jī)序列添加(RSA)算法使之適用于顆粒體積分?jǐn)?shù)較大的情況,并獲得了比較理想的結(jié)果;(4)引入組份材料的相關(guān)性并采用改進(jìn)的 RSA算法進(jìn)行了隨機(jī)均化分析。
　　上述四個步驟層層推進(jìn),是對傳統(tǒng)均化方法的有益補(bǔ)充和完善,為進(jìn)一步研究有限變形下彈性和非彈性材料的力學(xué)問題和多場耦合問題奠定了必要的基