密排六方晶體金屬正交各向異性屈服行為的新表征.pdf

1、密排六方(HCP)晶體金屬與合金在現(xiàn)代社會(huì)有著巨大的應(yīng)用價(jià)值，在航天、航空、交通運(yùn)輸、電子產(chǎn)品等多個(gè)方面有著非常普遍的應(yīng)用，其所具有的巨大的應(yīng)用價(jià)值吸引了材料及力學(xué)研究者的廣泛關(guān)注，其在力學(xué)上表現(xiàn)出的各向異性塑性特性和材料應(yīng)用方面的理論被進(jìn)行了大量研究。自1948年Hill提出的正交各向異性屈服準(zhǔn)則[1]以來，各類型的正交各向異性屈服準(zhǔn)則相繼發(fā)表，且用于模擬各種金屬板材的正交各向異性塑形行為。但早期的正交各向異性屈服準(zhǔn)則不適合描述HCP

2、金屬的正交各向異性行為。
　　Cazacu等人[2]在2006年針對HCP金屬正交各向異性行為建立的屈服準(zhǔn)則CPB06是以主應(yīng)力偏量表示的屈服函數(shù)，其能較精確地符合多種HCP金屬的實(shí)驗(yàn)觀察，但其表達(dá)在主應(yīng)力偏量空間的數(shù)學(xué)形式，為其有限元數(shù)值實(shí)現(xiàn)帶來困難。本論文在分析HCP金屬（如鈦合金，鎂合金等）的塑形變形機(jī)制的基礎(chǔ)上，研究其拉壓強(qiáng)度差異以及其板材正交各向異性的屈服特征。并在Cazacu等人[2]建立的屈服準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，將CPB06

3、準(zhǔn)則在主應(yīng)力偏量空間描述的數(shù)學(xué)形式拓展到全應(yīng)力偏量空間，構(gòu)建出新形式的正交各向異性屈服準(zhǔn)則。利用新的屈服準(zhǔn)則，推導(dǎo)出多種實(shí)驗(yàn)條件下各材料參數(shù)的表達(dá)式，且在文獻(xiàn)獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，確定了準(zhǔn)則中出現(xiàn)的材料參數(shù)，為新準(zhǔn)則的數(shù)值實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。
　　為適應(yīng)該屈服準(zhǔn)則在有限變形條件下的應(yīng)用，該準(zhǔn)則被放置在局部極共旋（即R共旋）坐標(biāo)體系下，利用該屈服函數(shù)的凸特性、極共旋條件下的內(nèi)稟耗散不等式以及最大塑性耗散理論，構(gòu)建了相應(yīng)的有限彈塑性變形的理

4、論框架。在數(shù)值實(shí)現(xiàn)方面，提出了應(yīng)力更新算法和一致切線模量，編寫了與通用有限元程序ABAQUS相匹配的UMAT子程序，進(jìn)而將編制的材料子程序用于數(shù)值預(yù)測Gilles等人[3]與Khan等人[4]實(shí)驗(yàn)觀察的結(jié)果，結(jié)果表明數(shù)值預(yù)測能較好符合實(shí)驗(yàn)觀察的結(jié)果，因而證實(shí)了所構(gòu)建的算法、編制的程序以及所提出的屈服準(zhǔn)則對描述HCP金屬板正交各向異性塑性的有效性。
　　本論文所構(gòu)建的正交各向異性屈服準(zhǔn)則以及相應(yīng)的的數(shù)值算法，避免了CPB06準(zhǔn)則在數(shù)