分數(shù)階電機驅(qū)動數(shù)學模型的混沌現(xiàn)象及其控制研究.pdf

1、目前，電機系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象的分析、混沌的控制和應(yīng)用等研究雖然有了一些成果，但還只是處于起步階段，尚未形成完整的電機系統(tǒng)混沌運動的研究理論和體系。傳統(tǒng)的電機系統(tǒng)的混沌研究總是在整數(shù)階的數(shù)學模型基礎(chǔ)上進行研究。隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科學技術(shù)需求的不斷提升，需要真實準確的數(shù)學模型對電機系統(tǒng)進行分析和綜合，最大程度的改善系統(tǒng)性能，達到高精度、高精準的目的。分數(shù)階理論以及混沌理論在電機及其系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，具有重要的理論意義和實用價值，是一個充滿探索性

2、、挑戰(zhàn)性的研究課題。圍繞此課題，本論文主要做了以下幾方面的工作:
　　1.對混沌理論以及分數(shù)階混沌進行了研究，闡述了混沌系統(tǒng)的基本特征和判別方法，研究了Wolf法和小數(shù)據(jù)量法求最大Lyapunov指數(shù)的方法，編寫了通過時間序列求解系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)的MATLAB程序。
　　2.分數(shù)階微分方程的求解困難制約了分數(shù)階理論在實際中的應(yīng)用，文中研究了分數(shù)階微分方程的求解方法以及分數(shù)階動力系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)的求解方

3、法。首先采用預(yù)估-校正法對微分方程進行求解，然后通過得到的系統(tǒng)狀態(tài)解的時間序列求出系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)，并通過對分數(shù)階統(tǒng)一系統(tǒng)的相軌跡和最大Lyapunov指數(shù)進行求解，驗證了本文所用算法的準確性。
　　3.為兩種模式控制的直流電機驅(qū)動建立了相應(yīng)的分數(shù)階數(shù)學模型，分別對電流控制模式、電壓控制模式的直流電機驅(qū)動進行了混沌分析，找出了系統(tǒng)中出現(xiàn)混沌運動的參數(shù)條件，驗證了電機驅(qū)動中混沌現(xiàn)象的存在性。
　　4.分數(shù)階混沌系