粗糙集和粒計(jì)算交叉問題的研究.pdf

1、粗糙集理論是一種分析處理不完整、不精確、不一致信息與數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)理論方法。它是一種不需要額外信息的處理不確定信息的知識(shí)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)理論。粒計(jì)算是研究多層次粒度結(jié)構(gòu)的問題求解方法、思維方式、信息處理模式及其相關(guān)技術(shù)的學(xué)科。粗糙集作為粒計(jì)算的一種重要的理論模型，兩者存在許多共通性和差異性。通過研究這兩種理論，旨在使粗糙集理論在粒計(jì)算思想得到拓展，又可以讓粒計(jì)算理論得到深入的研究，以形成完善的粒計(jì)算理論。
　　 本文通過深入研究粒計(jì)算及其

2、重要的理論模型粗糙集理論，對(duì)比其共同性和差異性，以二進(jìn)制粒構(gòu)成粒矩陣為基礎(chǔ)，深入研究了粒矩陣模型及其運(yùn)算，完善了粒矩陣關(guān)系運(yùn)算，提出了相容粒矩陣和覆蓋粒矩陣的概念并分析了其特性。然后利用覆蓋粒矩陣的思想，研究了覆蓋粒矩陣下的覆蓋粗糙集特性，拓寬了覆蓋粗糙集的研究思想。其次，為了將大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)濃縮和刪減，以提高數(shù)據(jù)的可用性，和決策挖掘的高效性。本文深入研究了屬性約簡算法和規(guī)則挖掘算法。在屬性約簡算法中，文中為了解決決策表屬性約簡問題

3、，提出了動(dòng)態(tài)粒矩陣商的思想，并將其應(yīng)用于屬性約簡算法中。并且針對(duì)實(shí)際生活中，大量數(shù)據(jù)系統(tǒng)都可能存在不完備和缺失信息的情況，利用相容粒矩陣模型，將其應(yīng)用于不完備信息系統(tǒng)中，成功處理了不完備信息系統(tǒng)的屬性問題。探索了在不同信息粒度情況下對(duì)屬性集進(jìn)行屬性約簡，優(yōu)化數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法。最后，為了實(shí)現(xiàn)在規(guī)則挖掘上的突破，以及將粒計(jì)算中的粒層次結(jié)構(gòu)應(yīng)用于實(shí)際問題解決，提出了基于標(biāo)志粒矩陣的直線型粒結(jié)構(gòu)，以及提出了基于直線型粒結(jié)構(gòu)的規(guī)則挖掘算法。本文的

4、創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 (1)在粒計(jì)算的模型中，在粒矩陣的基礎(chǔ)上，提出了相容粒矩陣和覆蓋粒矩陣的思想，并且分別給出了對(duì)應(yīng)矩陣的近似表示法。在覆蓋粒矩陣的基礎(chǔ)上提出一種基于覆蓋粒矩陣的粗糙集。并且深入研究了基于覆蓋粒矩陣的粗糙集的特點(diǎn)和相關(guān)性質(zhì)。同時(shí)，給出了覆蓋粒矩陣的覆蓋約簡算法，并用算例進(jìn)行了分析論證。
　　 (2)其次深入研究了粒計(jì)算屬性約簡算法。主要從決策表和不完備信息系統(tǒng)這個(gè)角度來研究屬性約簡算法。在決策表的屬性約簡

5、中，利用Pawlak粒矩陣，提出了粒矩陣商和動(dòng)態(tài)粒矩陣商的思想。并給出了基于動(dòng)態(tài)粒矩陣上的決策表屬性約簡算法。在不完備信息系統(tǒng)中，從相容關(guān)系的角度，提出了相容粒矩陣以及其相與運(yùn)算方法。并利用相容粒矩陣，提出了基于相容粒矩陣的不完備信息系統(tǒng)屬性約簡算法。算法都給出了理論證明，算例分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比論證以驗(yàn)證算法的有效性和可行性。
　　 (3)在規(guī)則挖掘方面，通過標(biāo)志粒矩陣的思想，構(gòu)建出基于標(biāo)志粒矩陣的直線型粒結(jié)構(gòu)，并給出了此直線型粒結(jié)