網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定策略.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NCSs)是指通過(guò)網(wǎng)絡(luò)形成閉環(huán)的反饋控制系統(tǒng)。與基于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)控制系統(tǒng)相比，NCSs具有減少電纜使用、便于安裝、調(diào)試、維護(hù)和管理等諸多優(yōu)點(diǎn)，特別是互聯(lián)網(wǎng)的普及，隨著各種移動(dòng)通訊設(shè)備接入互聯(lián)網(wǎng)，操作人員可在現(xiàn)場(chǎng)之外，不受時(shí)間和空間限制，通過(guò)NCSs實(shí)現(xiàn)各種遠(yuǎn)程控制功能。但是由于NCSs采用分時(shí)復(fù)用的數(shù)據(jù)傳輸機(jī)制，同時(shí)也帶來(lái)了一些新問(wèn)題，如時(shí)延、丟包、時(shí)鐘同步和數(shù)據(jù)包亂序等。這些問(wèn)題導(dǎo)致傳統(tǒng)控制理論應(yīng)用的前提——“同步控

2、制、無(wú)時(shí)延采樣和執(zhí)行”無(wú)法滿足。為了科學(xué)地分析和綜合NCSs，必須完善和發(fā)展現(xiàn)有控制理論。本文針對(duì)具有時(shí)變、有界時(shí)延和丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，研究了它的穩(wěn)定性分析、控制器設(shè)計(jì)和魯棒控制等方面的內(nèi)容。
　　為了掌握時(shí)延和丟包的典型特征，分析了數(shù)據(jù)在相鄰節(jié)點(diǎn)間傳輸時(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的組成、產(chǎn)生原因以及影響因素等方面內(nèi)容，進(jìn)而討論了閉環(huán)回路時(shí)延和丟包的組成。給出了最大時(shí)延上界(MDB)和最大允許時(shí)延上界(MADB)這兩個(gè)基本概念的明確定義，其中后者

3、是用于評(píng)價(jià)時(shí)滯系統(tǒng)保守性的重要標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)用線性離散系統(tǒng)理論，用實(shí)例分析了具有時(shí)延和丟包NCSs的動(dòng)態(tài)性能，并利用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行仿真，得到了階躍響應(yīng)曲線，通過(guò)計(jì)算和仿真結(jié)果的對(duì)比，定性地討論了傳輸時(shí)延和丟包對(duì)控制性能的不同影響，提出了時(shí)延比丟包具有更大危害性的觀點(diǎn)。
　　假設(shè)傳感器采用時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，控制器和執(zhí)行器采用事件驅(qū)動(dòng)，通過(guò)引入輸入時(shí)延的概念，將具有隨機(jī)、有界傳輸時(shí)延和丟包的NCSs建模為連續(xù)時(shí)間時(shí)滯系統(tǒng)模型

4、，并利用Lyapunov-Krasovskii定理推導(dǎo)出具有LMI形式的NCSs漸近穩(wěn)定判據(jù)和控制器設(shè)計(jì)算法。不同于已有文獻(xiàn)中基于形如牛頓-萊布尼茨公式或系統(tǒng)狀態(tài)方程的零等式的自由權(quán)矩陣方法，本文通過(guò)引入帶約束的自由權(quán)矩陣來(lái)消除在計(jì)算李雅普諾夫范函導(dǎo)數(shù)時(shí)產(chǎn)生的積分項(xiàng)，增加了自由權(quán)矩陣個(gè)數(shù)，從而使計(jì)算結(jié)果的保守性得到明顯改善。另外，本文還進(jìn)一步糾正了在大多數(shù)同類文獻(xiàn)中舍棄李亞普諾夫泛函導(dǎo)數(shù)的某個(gè)非正積分交叉項(xiàng)的做法，通過(guò)合理的上限約束技術(shù)

5、，即利用帶約束的自由權(quán)矩陣消除該交叉項(xiàng)，顯著減小了系統(tǒng)保守性。
　　建模誤差和噪聲干擾等因素導(dǎo)致模型不確定性在控制系統(tǒng)中廣泛存在，因此有必要研究系統(tǒng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題。假設(shè)系統(tǒng)具有范數(shù)有界型不確定性，利用Lyapunov-Krasovskii定理得出具有隨機(jī)、有界時(shí)延和丟包的NCSs狀態(tài)反饋魯棒漸近穩(wěn)定判據(jù)和鎮(zhèn)定算法。同時(shí)，由于大多數(shù)控制系統(tǒng)的狀態(tài)無(wú)法全部測(cè)量，采用輸出反饋控制器的NCSs更具有一般性

6、，因此本文還研究了NCSs輸出反饋魯棒穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問(wèn)題?，F(xiàn)有文獻(xiàn)一般先得到狀態(tài)反饋結(jié)論，并通過(guò)將輸出方程代入狀態(tài)反饋穩(wěn)定判據(jù)，從而得到輸出反饋結(jié)論，無(wú)法進(jìn)一步得出具有LMI形式的保守性較小的鎮(zhèn)定算法。本文采取了截然不同的做法，將輸出向量表示為受到輸出方程約束的獨(dú)立變量，推導(dǎo)出具有LMI形式的控制器設(shè)計(jì)算法，可利用MATLAB軟件的LMI工具箱進(jìn)行求解?？紤]到上述結(jié)果均以系統(tǒng)穩(wěn)定性為設(shè)計(jì)目標(biāo)，而很多控制系統(tǒng)除了要求穩(wěn)定性之外，還需要達(dá)到一定

7、的性能指標(biāo)，因此本文針對(duì)具有參數(shù)不確定性和外部擾動(dòng)的NCSs，提出了輸出反饋H∞控制器的設(shè)計(jì)方法，使系統(tǒng)能夠滿足抑制一定擾動(dòng)的要求。
　　為了進(jìn)一步減小系統(tǒng)保守性，假設(shè)傳感器和執(zhí)行器采用時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)、控制器采用事件驅(qū)動(dòng)，將具有隨機(jī)、有界時(shí)延和丟包的NCSs建模為離散時(shí)間時(shí)滯系統(tǒng)模型。在構(gòu)造李亞普諾夫泛函時(shí)，通過(guò)增加帶時(shí)延下限參數(shù)的子項(xiàng)，推導(dǎo)出與輸入時(shí)延上下限分別相關(guān)的漸近穩(wěn)定條件和鎮(zhèn)定算法，由于時(shí)延下限大于零時(shí)，會(huì)相應(yīng)地縮小輸入時(shí)延的

8、變化范圍，因此這里得到的結(jié)論可以在一定程度上改善保守性。另外，對(duì)于具有時(shí)延和丟包NCSs的分析和綜合問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)都采取了將時(shí)延和丟包簡(jiǎn)單疊加后轉(zhuǎn)變?yōu)檩斎霑r(shí)延的做法，沒(méi)有區(qū)分兩者對(duì)系統(tǒng)性能的不同影響，因而保守性比較大。本文通過(guò)分析丟包數(shù)的變化規(guī)律，得出連續(xù)丟包數(shù)具有遞增的數(shù)學(xué)特性，然后根據(jù)該性質(zhì)構(gòu)造了全新的帶最大丟包數(shù)參數(shù)的李亞普諾夫泛函子項(xiàng)，推導(dǎo)出與傳輸時(shí)延和連續(xù)丟包數(shù)分別相關(guān)的漸近穩(wěn)定條件和鎮(zhèn)定算法，通過(guò)實(shí)例仿真可知，系統(tǒng)保守性得到