對圖像秘密共享中的問題研究.pdf

1、秘密共享是密碼學中的一個重要研究領域，圖像秘密共享的思想解決了圖像信息的存儲，傳輸等安全問題，并且解決了持有者權利過大的問題。(k,n)圖像秘密共享是由一幅秘密圖像產生n幅雜亂無章的分存圖像，任意疊加其中的k幅圖像即可恢復秘密圖像。其主要分為兩種:一種是分存顯示無意義的內容；一種是分存顯示有意義的內容（擴展的圖像秘密共享方案）。在已有的方案中，大多數存在著像素膨脹，恢復的圖像失真，圖像質量降低等問題，本文對上述幾個問題進行了研究，主要研

2、究內容包括：
　?。?）很多已有的方案給出了圖像秘密共享方案（Visual Cryptography SchemeVCS)基本矩陣的構造方法，并給出了基本矩陣的最優(yōu)構造，同時實現了有意義的分存（Extended Visual Cryptography SchemeEVCS)。但并未給出其數學解，在本文中，對已有的擴展矩陣進行了分析，利用線性規(guī)劃的方法，給出了擴展矩陣的一般數學構造方法，使得其構造更為直接。
　?。?）原有的V

3、CS是將一個像素點擴展成m個子像素點實現的，其中m很多情況下并不是一個平方數，此時會造成圖像的失真，已有的保持縱橫比例的方案并未實現有意義的分存。在本文中，我們給出了一種構造方法實現了有意義的分存并且保持了原有圖像的縱橫比例不變，并且本方案可以保證秘密圖像的每一個像素點精確重構，其像素膨脹值近似等于原有的VCS。
　?。?）已存在的擴展方案，像素膨脹是一個主要的問題。本文利用概率的思想給出了像素膨脹值為s的EVCS的構造方法，在提

4、出的方案中，像素膨脹值可以根據需求去選擇，重構圖像與分存的質量是用平均對照度來衡量的，提出方案的平均對照度是隨著基本矩陣的選擇而變化的，當s=m+1時，提出的方案的重構圖像的平均對照度達到最優(yōu)為：m·α/(m+1)。而存在的確定性擴展方案可以作為本文方案的一種特殊情況。
　?。?）VCS存在一定的像素膨脹，很多無像素膨脹（m=1）的方案已經被提出，但是由于操作方法的原因，造成了其恢復圖像質量比較低，故依據異或（XOR）運算的方案被