動態(tài)圖數(shù)據(jù)挖掘與查詢算法的研究.pdf

1、隨著信息科技的高速發(fā)展,各個應(yīng)用領(lǐng)域的的信息量都呈現(xiàn)了爆炸性的增長趨勢。因此,不同應(yīng)用領(lǐng)域所關(guān)注的實體對象之間的關(guān)系也變得愈加龐大和復(fù)雜。在這些復(fù)雜關(guān)系的背后,往往蘊含著巨大的科學(xué)價值和商業(yè)價值。近年來,許多領(lǐng)域的研究者都開始專注于實體對象之間關(guān)系的研究?！皥D”作為計算機科學(xué)中一般性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它可以很好的反映數(shù)據(jù)對象之間的復(fù)雜關(guān)系。因此,圖數(shù)據(jù)被廣泛地用來刻畫現(xiàn)實世界中各種各樣實體間的復(fù)雜關(guān)系。
　　然而,在現(xiàn)實世界中,實體對象

2、間的關(guān)系每時每刻都在發(fā)生著變化。例如:在蛋白質(zhì)交互網(wǎng)絡(luò)中,各類蛋白質(zhì)分子相互作用有著先后順序,這使得整個蛋白質(zhì)交互過程要隨著時間順序進(jìn)行;在社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中,各類人和各類社會團體之間的交互關(guān)系會隨著時間發(fā)生變化;在交通網(wǎng)絡(luò)中,通過每條公路的時間和費用因交通擁塞的發(fā)生而隨著時間發(fā)生變化。因此,描述實體間關(guān)系的圖數(shù)據(jù)也會隨著時間發(fā)生變化。
　　動態(tài)圖是指會隨時間發(fā)生變化的圖數(shù)據(jù)。動態(tài)圖可以根據(jù)其變化的形式分為兩類:(1)圖中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系

3、發(fā)生變化;(2)圖中頂點和邊所代表數(shù)據(jù)對象內(nèi)容、或者圖中某一特定對象的評價方式發(fā)生變化。我們分別稱之為圖的結(jié)構(gòu)變化和圖的內(nèi)容變化。由于動態(tài)圖在現(xiàn)實世界中廣泛存在,因此對動態(tài)圖上各類問題的研究就有著十分重要的意義。然而,傳統(tǒng)靜態(tài)圖數(shù)據(jù)上解決各類問題的算法無法用于解決動態(tài)圖數(shù)據(jù)上的各類問題,主要有以下幾個原因:第一,傳統(tǒng)的靜態(tài)圖模型無法描述圖數(shù)據(jù)隨時間發(fā)生演繹與進(jìn)化的情況;第二,傳統(tǒng)的靜態(tài)圖模型上的各類問題的定義在動態(tài)圖模型上不再適用;第三

4、,圖數(shù)據(jù)的動態(tài)性使得各類問題的計算復(fù)雜性大大增加,原有的靜態(tài)圖上的各類方法將無法有效地解決這些問題。此外,現(xiàn)有的動態(tài)數(shù)據(jù)管理的研究主要關(guān)注于數(shù)據(jù)流和傳統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)的動態(tài)維護,這些方法無法處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的圖數(shù)據(jù)。
　　本文運用計算復(fù)雜性和算法學(xué)的理論和知識,分別對基于結(jié)構(gòu)變化和基于內(nèi)容變化的動態(tài)圖上的相關(guān)問題開展了研究工作,主要研究成果如下:
　　(1)本文研究了動態(tài)圖上結(jié)構(gòu)變化最頻繁子圖挖掘問題,提出了一個基于“累積連通度變化”

5、概念的評分函數(shù)來評價子圖的結(jié)構(gòu)變化的頻繁程度。本文提出一個兩段式算法來計算動態(tài)圖中任意一對頂點之間的累積連通度變化。進(jìn)一步地,本文提出一個基于“劃分樹”結(jié)構(gòu)的算法挖掘目標(biāo)子圖,該算法逐步地將不屬于目標(biāo)子圖中的頂點從全圖中移除。本文分析了算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。真實數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明,本文算法所挖掘到的子圖在整個動態(tài)圖中變化最頻繁。同時,本文算法具有很高的的時間效率。
　　(2)本文研究了動態(tài)圖上連通度變化最大的k-頂點集挖

6、掘問題,提出了一種名為“連通等價類樹”的結(jié)構(gòu),利用該結(jié)構(gòu)可以高效地計算圖中所有頂點對之間的連通度變化。本文提出了一個高效的連通等價類樹構(gòu)建算法和更新算法。其中,更新算法是一個逐邊增量式算法,當(dāng)動態(tài)圖發(fā)生變化時,該算法只需要更新圖中一小部分頂點之間的連通度即可完成連通等價類樹的更新。本文證明,在相同的空間復(fù)雜度下,本文提出連通等價類樹更新算法的時間復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)有最快的連通度更新算法。進(jìn)一步地,本文提出一種分支界限算法和三種高效的剪枝策

7、略用于挖掘連通度變化最大的k-頂點集。真實數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明,本文算法所挖掘到的頂點子集可以良好的反映整張動態(tài)圖中連通度變化情況,因此,其可以作為動態(tài)圖連通關(guān)系變化的一個概括。同時,實驗結(jié)果表明,本文中算法具有很高的時間效率。
　　(3)本文研究了多維代價圖上動態(tài)最優(yōu)路徑查詢問題。本文證明了多維代價圖上動態(tài)最優(yōu)路徑查詢問題是一個NP-難問題,并提出了一個分支界限算法和三種高效的剪枝策略用于計算動態(tài)最優(yōu)路徑。進(jìn)一步地,本文提出了一

8、種新的索引結(jié)構(gòu),k-簇索引,使得本文算法在大規(guī)模圖上是時間高效和空間高效的。k-簇索引利用“contourskyline”加速查詢進(jìn)程。本文證明計算“contourskyline”是一個NP-難的問題,并提出一個2-近似的算法。本文證明了不存在近似比小于2的多項式時間算法。同時,本文提出一個頂點過濾算法,該算法可將圖中大部分不屬于最優(yōu)路徑的頂點過濾掉,進(jìn)一步提高了算法效率。真實數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明,本文算法具有非常高的時間效率和空間效率