五零能模式材料的坐標(biāo)變換計(jì)算.pdf

1、聲隱身斗篷作為聲學(xué)研究的一個(gè)新的分支，近年來(lái)成為了學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。聲隱身斗篷的設(shè)計(jì)原理是空間坐標(biāo)變換理論，所用的材料是人工合成的、具有非常規(guī)材料屬性的聲超常材料。本文研究的是一類新型的聲超常材料——五零能模式材料，它的彈性材料剛度矩陣6個(gè)特征值中的5個(gè)約束為0，從而解除固體壓縮形變和剪切形變之間的耦合，因此具有可調(diào)的有效體積模量，可以被應(yīng)用在聲隱身斗篷的結(jié)構(gòu)中。本文所做的主要研究工作是針對(duì)五零能模式材料這種特殊的材料特性，研究五零

2、能模式材料結(jié)構(gòu)的空間坐標(biāo)變換計(jì)算，為今后五零能模式聲超常材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。
　　本文首先介紹了聲隱身斗篷和聲超常材料的發(fā)展歷史，以此引出了變換聲學(xué)的空間坐標(biāo)變換理論。同時(shí)，詳細(xì)介紹了五零能模式材料的發(fā)展和材料特性，并闡述了計(jì)算五零能模式材料坐標(biāo)變換所依據(jù)的理論方法——連續(xù)體的有限變形理論和增量法求解幾何大變形的拉格朗日法，為本文的研究工作提供了理論基礎(chǔ)。
　　其次，根據(jù)A.N.Norris提出的五零能模式材料的

3、散度方程和非線性有限元計(jì)算的完全拉格朗日法，推導(dǎo)了五零能模式材料結(jié)構(gòu)坐標(biāo)變換過(guò)程中的平衡方程及單元?jiǎng)偠染仃?，建立了五零能模式材料的平面二維四節(jié)點(diǎn)單元的數(shù)學(xué)模型，編寫了Matlab程序，并通過(guò)五零能模式材料標(biāo)準(zhǔn)圓域的解析解算例，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)的五零能模式材料的平衡方程和單元?jiǎng)偠染仃嚨恼_性。
　　最后，在推導(dǎo)的五零能模式材料坐標(biāo)變換的平衡方程和單元?jiǎng)偠染仃嚨幕A(chǔ)上，給出了橢圓形外邊界的圓變形、橢圓變形和正方形變形的計(jì)算實(shí)例，并對(duì)相關(guān)