基于張量的多關(guān)系圖挖掘關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多領(lǐng)域中實(shí)體間的相互作用或關(guān)聯(lián)關(guān)系可被測量和記錄，譬如生物學(xué)中蛋白質(zhì)之間的相互作用、用戶在社交網(wǎng)絡(luò)的通信、互聯(lián)網(wǎng)各個(gè)計(jì)算機(jī)的連接情況、環(huán)保領(lǐng)域水污染擴(kuò)散過程等。由于這些實(shí)體間的相互作用關(guān)系可以被表示成一個(gè)圖，因而在學(xué)術(shù)界引起了圖挖掘研究熱潮的興起。目前研究的熱點(diǎn)主要集中在單關(guān)系圖上，其刻畫的是一種實(shí)體間的一種作用關(guān)系。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)體間的相互作用通常較為復(fù)雜，具有實(shí)體多元性、作用多類型和作用超二元性等

2、特性。譬如在社會化媒體網(wǎng)絡(luò)中，包含用戶、故事、評論等多種實(shí)體，作用關(guān)系包括好友關(guān)系、評論關(guān)系、群組關(guān)系等，而且群組關(guān)系表示的是超過兩個(gè)用戶之間的相互作用。這樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)需要用多關(guān)系圖來刻畫，即圖中包含不同的類型節(jié)點(diǎn)和不同類型的邊，且一條邊可以連接兩個(gè)上的節(jié)點(diǎn)。
　　多關(guān)系圖挖掘具有重要的意義，其能幫助人們揭示復(fù)雜作用系統(tǒng)中有價(jià)值的信息。譬如，挖掘多關(guān)系圖中節(jié)點(diǎn)的重要性將有助于互聯(lián)網(wǎng)鏈接分析、社交網(wǎng)絡(luò)核心或樞紐成員的鑒別、微博系統(tǒng)用

3、戶影響力的判斷等；挖掘?qū)W術(shù)多關(guān)系圖中的社區(qū)將有助于找到某一特定研究領(lǐng)域中緊密關(guān)聯(lián)的作者、論文、關(guān)鍵詞；挖掘生物多關(guān)系圖中的模塊將有助于發(fā)現(xiàn)特定生物功能的組織。然而對于這種類型的圖，目前的研究結(jié)果和挖掘技術(shù)還很少。
　　因此，本文針對這種多關(guān)系圖展開研究，主要考慮節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算和社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題，并以張量為載體提出了一系列算法來解決這兩個(gè)問題。本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新包括：
　　1. 針對多關(guān)系圖挖掘理論基礎(chǔ)缺乏的問題，提出了張量

4、馬爾可夫鏈模型，通過張量積近似的方法將高階馬爾可夫鏈極限概率的求解問題轉(zhuǎn)變成張量等式的求解問題，提出了類似冪法的迭代求解算法。從理論上分析了該模型的解的存在性、唯一性以及求解算法的收斂性。并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的有效性。該模型是整個(gè)論文研究工作的理論基礎(chǔ)，其作為主線貫穿整個(gè)研究問題。
　　2. 針對多關(guān)系圖中查詢無關(guān)的節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算問題，提出了MultiRank算法和HAR算法。這兩個(gè)算法以張量馬爾可夫鏈模型為基礎(chǔ)，將Page

5、Rank算法和HITS算法的思想擴(kuò)展到多關(guān)系圖上以解決節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算問題。從理論上分析了MultiRank算法和HAR算法的解的存在性、唯一性以及求解算法收斂性。在DBLP數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MultiRank算法和HAR算法能夠合理有效的給出節(jié)點(diǎn)和關(guān)系的重要性。
　　3. 針對多關(guān)系圖中查詢相關(guān)的節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算問題，提出了MultiVCRank算法。該算法將張量馬爾可夫鏈模型和帶回位的隨機(jī)游走思想結(jié)合起來，巧妙的將查詢輸入融入馬

6、爾可夫鏈當(dāng)中。通過理論分析，證明了MultiVCRank算法的解的存在性，并且證明當(dāng)回位參數(shù)滿足一定條件時(shí)，MultiVCRank算法收斂到唯一解。在TREC文本數(shù)據(jù)和Corel圖像數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MultiVCRank算法的檢索效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法。
　　4. 針對時(shí)序無關(guān)多關(guān)系圖中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題，提出了MultiComm算法。面向可表示為多個(gè)張量的多關(guān)系圖，MultiComm算法基于多個(gè)張量建立帶回位的馬爾可夫鏈，以其極限

7、概率來反映節(jié)點(diǎn)之間的相似性，從而逐步將圖中節(jié)點(diǎn)加入社區(qū)中以找到社區(qū)結(jié)構(gòu)。理論結(jié)果分析表明在一定條件下MultiComm算法結(jié)果是唯一的。模擬數(shù)據(jù)和SIAM/DBLP數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MultiComm的社區(qū)發(fā)現(xiàn)效果優(yōu)于當(dāng)前最好算法。
　　5. 針對時(shí)序相關(guān)多關(guān)系圖中的社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題，提出了MultiFacTV算法。該算法通過在張量分解目標(biāo)函數(shù)中引入TV(total variation)項(xiàng)來約束時(shí)間維的分解向量，從而保持社區(qū)結(jié)構(gòu)的時(shí)

8、間特性。理論分析結(jié)果表明MultiFacTV算法能夠收斂到局部最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MultiFacTV的效果優(yōu)于Multifac算法和EDISA算法，且在擬南芥、酵母和智人生物時(shí)序多關(guān)系圖數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)了有意義的生物模塊。
　　總體而言，本文緊扣多關(guān)系圖中節(jié)點(diǎn)重要性計(jì)算和社區(qū)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)研究問題，建立張量馬爾可夫鏈模型作為理論基礎(chǔ)和貫穿研究內(nèi)容的主線，提出了MultiRank/HAR算法， MultiVCRank算法， MultiComm