有限元結(jié)構(gòu)分析多層并行算法研究及應(yīng)用.pdf

1、由于性價(jià)比高、計(jì)算能力強(qiáng)，多核多節(jié)點(diǎn)超級(jí)計(jì)算機(jī)已成為高性能計(jì)算的主流。但僅僅依靠多核多節(jié)點(diǎn)超級(jí)計(jì)算機(jī)的高機(jī)器性能并不能從根本上解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值仿真的大規(guī)模計(jì)算問題，只有研究合適的并行計(jì)算方法才能有效提高工程分析的質(zhì)量和效率。本文結(jié)合上海超級(jí)計(jì)算中心的“Dawning5000A”高性能計(jì)算平臺(tái)，研究了有限元結(jié)構(gòu)分析多層并行計(jì)算方法，并在具體工程實(shí)例的應(yīng)用中得到了驗(yàn)證，主要研究內(nèi)容包括：
　　研究了高效求解有限元結(jié)構(gòu)靜力分析問題

2、和動(dòng)力分析問題的并行計(jì)算方法。針對(duì)傳統(tǒng)區(qū)域分解法利用大量處理器內(nèi)核進(jìn)行大規(guī)模并行計(jì)算效率低的問題，提出了一種多層并行計(jì)算方法。該方法在區(qū)域分解法的基礎(chǔ)上利用兩級(jí)分區(qū)和兩次縮聚策略進(jìn)行求解。它首先通過兩級(jí)分區(qū)為并行計(jì)算準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，以確保多核多節(jié)點(diǎn)超級(jí)計(jì)算機(jī)節(jié)點(diǎn)間和節(jié)點(diǎn)內(nèi)工作載荷的均衡。然后在并行計(jì)算的過程中一方面通過兩次縮聚大幅度降低了求解問題的規(guī)模，有效提高了界面方程的收斂速度；另一方面通過多層并行計(jì)算機(jī)制實(shí)現(xiàn)了對(duì)節(jié)點(diǎn)間和節(jié)點(diǎn)內(nèi)通信的分層

3、處理，有效提高了系統(tǒng)通信效率。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的多層并行計(jì)算方法同傳統(tǒng)區(qū)域分解法相比能夠獲得較高的加速比和并行效率，并且核數(shù)越多效果越明顯。
　　研究了高效消去子區(qū)域內(nèi)部自由度的縮聚算法。在二級(jí)子區(qū)域的縮聚過程中，基于稀疏存儲(chǔ)技術(shù)和稀疏直接求解器設(shè)計(jì)了一種行壓縮存儲(chǔ)格式縮聚算法。它將縮聚過程轉(zhuǎn)化為一系列線性方程組的求解過程，并通過稀疏直接求解器進(jìn)行求解。由于采用稀疏存儲(chǔ)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了只對(duì)剛度矩陣中非零元素的存儲(chǔ)，并在利用稀疏

4、直接求解器求解線性方程組的過程中通過填充-約化排序有效降低了系統(tǒng)的內(nèi)存需求和計(jì)算量，因此它具有所需內(nèi)存空間小、計(jì)算效率高和易于編程實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。在一級(jí)子區(qū)域的縮聚過程中，對(duì)傳統(tǒng)變帶寬格式縮聚算法進(jìn)行了并行化改進(jìn)以使節(jié)點(diǎn)內(nèi)的所有進(jìn)程都能參與相應(yīng)一級(jí)子區(qū)域的并行縮聚，從而有效利用了節(jié)點(diǎn)內(nèi)的多核計(jì)算資源。
　　開展了有限元結(jié)構(gòu)分析高性能計(jì)算軟件的開發(fā)和集成。為降低系統(tǒng)開發(fā)成本，提高軟件開發(fā)的質(zhì)量和效率，提出了基于串行有限元自動(dòng)生成平臺(tái)進(jìn)行

5、二次開發(fā)的方案。從軟件工程的角度進(jìn)行了軟件總體設(shè)計(jì)，包括總體實(shí)現(xiàn)方案的確定和系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。基于模塊化程序設(shè)計(jì)方法給出了系統(tǒng)四個(gè)主要功能模塊，即輸入/輸出模塊、形成數(shù)學(xué)方程模塊、求解數(shù)學(xué)方程模塊和計(jì)算應(yīng)變應(yīng)力模塊的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)流程。根據(jù)模塊間的接口規(guī)則和相互調(diào)用關(guān)系實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)集成。該軟件開發(fā)方案為超級(jí)計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的開發(fā)探索了一條新途徑。
　　開展了有限元結(jié)構(gòu)分析高性能計(jì)算軟件的大規(guī)模工程應(yīng)用。以上海市閔浦二橋?yàn)榻Y(jié)構(gòu)靜力分析的工程應(yīng)