結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析的并行算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題(如抗震動力分析與控制)具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，動力響應(yīng)問題是結(jié)構(gòu)動力分析的主要內(nèi)容之一。另一方面，諸如大型結(jié)構(gòu)動力分析、大型柔性空間結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題、汽車高速碰撞的計算機(jī)仿真、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的動力學(xué)及細(xì)觀力學(xué)問題和流固耦合問題等等這類非線性問題由于計算規(guī)模巨大、求解復(fù)雜，在傳統(tǒng)的串行機(jī)上無法得到滿意的解答?；诟鞣N并行計算機(jī)，一個新的學(xué)科分支——并行計算結(jié)構(gòu)力學(xué)應(yīng)運而生，并且得到了迅速發(fā)展。為適應(yīng)計算大型結(jié)構(gòu)的需要，并行計算在

2、國際上的呼聲日高。算法是計算固體力學(xué)研究的重點，目前并行算法和技術(shù)仍是其發(fā)展趨勢，非線性問題是算法研究的集中點。 本文對求解結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)問題的時間積分法及其并行算法的國內(nèi)外現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)的綜述，其中精細(xì)積分法開辟了新的求解思路，能夠獲得優(yōu)于傳統(tǒng)差分類算法的數(shù)值結(jié)果，使得非線性結(jié)構(gòu)動力方程的高精度求解成為可能。精細(xì)積分法在實現(xiàn)上主要是矩陣向量運算，很適合于并行計算。當(dāng)前，精細(xì)積分法的研究成果適合于自由度數(shù)較少的簡單結(jié)構(gòu)，而對精細(xì)積

3、分并行算法的研究則限于線性結(jié)構(gòu)。由于精細(xì)積分法的優(yōu)點，研究者紛紛將其推廣至非線性結(jié)構(gòu)動力方程的求解，已經(jīng)獲得了大量的成果，研究工作仍在廣泛開展中。精細(xì)積分法存在研究空間。 本文對精細(xì)積分法及其并行算法展開了廣泛深入的研究，主要包括以下幾個方面的內(nèi)容： (1)研究了非線性結(jié)構(gòu)動力方程的線性化方法。基于非線性部分分離方法，提出了精細(xì)積分隱式級數(shù)算法。該算法對時間步長不敏感，數(shù)值穩(wěn)定性好，與相應(yīng)的顯式算法相比，相同條件下能采用

4、較大的時間步長，從而加快時程積分，這對于大型結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析是很有意義的。算法的主要計算是矩陣向量運算，特別適合于并行計算。算例驗證了算法的正確性和穩(wěn)定性。 (2)將非線性結(jié)構(gòu)動力方程求解的級數(shù)解格式引入到線性情況，在此基礎(chǔ)上直接根據(jù)Taylor展開和矩陣指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來計算指數(shù)矩陣，設(shè)計了結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析的兩種算法，時程積分公式僅包含一個稀疏矩陣，存儲需求低。算法需要多次計算指數(shù)矩陣，但耗時可通過稀疏矩陣和并行計算獲得補(bǔ)償，

5、而算法很適合于并行。算例驗證了算法的正確性和有效性。 (3)針對精細(xì)積分粗粒度并行算法中處理器等待初值的問題，提出了時間步數(shù)不均衡分配的負(fù)載分配策略，以減少處理器的等待時間，算例表明能夠節(jié)省總時間，獲得更高的加速比。 (4)針對非線性結(jié)構(gòu)動力方程不能采用粗粒度并行算法，提出了精細(xì)積分法的細(xì)粒度并行算法，該算法也適用于線性結(jié)構(gòu)。對矩陣實施分布存儲，存儲需求進(jìn)一步降低，能分析的結(jié)構(gòu)規(guī)模更大。針對級數(shù)解格式的特點，進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶?/p>

6、理，能夠縮短計算時間，文中對此也進(jìn)行了研究，并給出了兩種不同的算法。由于狀態(tài)矩陣H的稀疏結(jié)構(gòu)極不對稱，在細(xì)粒度并行算法中按元素個數(shù)平均來分布矩陣H，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)分配平衡，算例表明能夠獲得更高的加速比。對粗、細(xì)粒度并行算法的效率和適用范圍等進(jìn)行了深入探討和對比，對影響其加速比的多種因素進(jìn)行了詳細(xì)分析和研究。給出的算例表明，粗、細(xì)粒度并行算法都具有很好的加速比和可擴(kuò)展性。 (5)針對商業(yè)性有限元軟件由于政治、技術(shù)上的原因無法在國產(chǎn)超級

7、計算機(jī)上安裝的問題，提出了基于系統(tǒng)集成思想的并行計算軟件體系結(jié)構(gòu)，即把占總時間絕對優(yōu)勢的系統(tǒng)方程組求解并行化，其余模塊仍由串行有限元軟件來完成，并實現(xiàn)并行計算程序和串行有限元軟件的無縫集成；從而為超級計算機(jī)應(yīng)用軟件的開發(fā)探索了一條新的途徑，拓寬了超級計算機(jī)的應(yīng)用范圍?；贛SC/Patran和Nastran實現(xiàn)了一個實例系統(tǒng)，并行計算程序?qū)崿F(xiàn)了本文給出的并行算法和并行中心差分法，基于MPI，采用Fortran語言開發(fā)，給出了實現(xiàn)流程。該