分數(shù)低階統(tǒng)計量下誘發(fā)電位潛伏期變化估計的方法.pdf

1、隨著信號處理技術(shù)的發(fā)展，近年來非高斯分布已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注。在以往的信號處理和許多實際工程應(yīng)用問題中，人們常常采用比較傳統(tǒng)的高斯模型來分析處理隨機信號，由于這種高斯分布模型簡單且在大多數(shù)的應(yīng)用中是合適的，也便于在理論上對隨機過程進行解析分析。
　　 高斯模型可以很好地描述許多常見的信號和噪聲，但是，在實際應(yīng)用過程中仍然存在大量的非高斯模型的信號和噪聲。比如，雷達信號中的回波、低頻大氣中的噪聲、水聲信號、一些人為產(chǎn)生的信號和噪

2、聲以及一些生物醫(yī)學信號等等都是滿足非高斯分布的。通過觀察比較非高斯分布模型及高斯分布模型的概率密度函數(shù)，我們不難得到非高斯信號和噪聲具有更加顯著的尖峰脈沖，造成了它們概率密度上的顯著拖尾現(xiàn)象。這種現(xiàn)象引起了基于高斯模型假定下所設(shè)計的信號處理系統(tǒng)的性能明顯退化，甚至不能正常工作。作為滿足廣義中心極限定理的唯一一類分布，α穩(wěn)定分布自1993年應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域后成為了熱門的研究課題。
　　 本文主要介紹了α穩(wěn)定分布的參數(shù)估計以及它在

3、誘發(fā)電位(EvokedPotential，EP)潛伏期檢測中的應(yīng)用問題。首先回顧了α穩(wěn)定分布的歷史發(fā)展背景，闡述了其研究意義及有關(guān)定義、性質(zhì)、定理等基本結(jié)論以及誘發(fā)電位及其潛伏期的定義和分類。
　　 然后介紹了對稱α穩(wěn)定分布的幾種參數(shù)估計方法。對稱α穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)主要有α，β,γ和a四個參數(shù)決定的，所以對這幾個參數(shù)進行準確估計是十分重要的，本文主要對log|SαS|法和樣本分位數(shù)參數(shù)估計法進行了計算機模擬實驗仿真。實驗結(jié)

4、果顯示這兩種效果都比較好，只是log|SαS|法的計算量要比后者小，且有閉合形式的計算公式，所以log|SαS|法在性能上比后者更為優(yōu)越。
　　 在EP潛伏期變化的檢測中，作者用對稱α穩(wěn)定分布模型來描述誘發(fā)電位信號和噪聲。在DLMP（直接最小p平均）算法中，參數(shù)p的選擇依賴于信號噪聲中的α參數(shù)的選擇。通過對算法代價函數(shù)中的誤差函數(shù)做絕對值后再進行對數(shù)(log)變換后，分數(shù)低階α穩(wěn)定分布噪聲變換到了二階矩的范圍內(nèi)，這樣就避免了p隨

5、α變化的缺點。隨后在DLMP算法的基礎(chǔ)上對其代價函數(shù)進行改進，提出了基于log|SαS|法在誘發(fā)電位潛伏期變化檢測的算法。計算機仿真結(jié)果顯示，相比于DLMS（直接最小均方）算法和DLMP算法，這種LOG算法給出了較快的收斂速度和良好的估計結(jié)果。
　　 最后，由于α穩(wěn)定分布噪聲模型的非平穩(wěn)特性，噪聲的參數(shù)值是隨時間變化的，所以本文對參數(shù)進行了動態(tài)分析，改進了DLMP算法。結(jié)果表明對參數(shù)進行動態(tài)跟蹤分析能有效地反映信號噪聲特性的變化