基于區(qū)域分解有限元算法的介電測井?dāng)?shù)值模擬.pdf

1、縱使科技日新月異，高速發(fā)展，也絲毫沒有降低人類對石油的依賴性，現(xiàn)代工業(yè)對石油的需求量越來越大，隨之而來的是開采難度愈加增大，導(dǎo)致石油勘探工程中，對測井儀器的探測能力的要求越來越高。介電測井方法便是作為傳統(tǒng)測井方法的強(qiáng)力補(bǔ)充，愈發(fā)的收到人們重視。當(dāng)?shù)貙与娮杪势鸱兓粔蛎黠@，或?qū)Ρ榷炔桓撸蛩蛯訙y井中，電阻率未知的情況下，介電測井可以發(fā)揮重要補(bǔ)充作用。
　　本文首先介紹了介電測井基本理論，從巖層的介電特性、極化機(jī)理以及頻散效應(yīng)出現(xiàn)

2、的根本原因去探討，詳細(xì)討論了之所以可以利用介電常數(shù)去區(qū)分地層的電磁學(xué)基本原理。
　　隨后分析了在均勻地層下和非均勻地層下，不同的正演以及反演建模方法。對于正演建模分析，均勻地層下，在不同的頻率下，分為改進(jìn)后的平面波模
　　型和球面波模型，得到的為解析解。解析解不可以直接用作解釋地層，不過可以對后期建模起到驗(yàn)證以及指導(dǎo)作用。而接近實(shí)際模型的非均勻地層下，本文采用了有限元區(qū)域分解算法（FEM-DDM）進(jìn)行建模分析。有限元方法可以

3、對不規(guī)則模型進(jìn)行很好的仿真，而區(qū)域分解算法可以將整個(gè)待求區(qū)域分成若干子區(qū)域，分而治之，在保證精確度的前提下大大減少了未知量個(gè)數(shù)，提高了計(jì)算效率。而后，考察了頻點(diǎn)，源距，探測深度，分辨率，適用性等。
　　對于反演建模分析，均勻地層下，同樣討論了平面波模型和球面波模型應(yīng)用的情況，隨后分析了電磁學(xué)數(shù)值反演算法。提出在近似算法的前提下，在迭代求解過程中，目標(biāo)函數(shù)很容易具備病態(tài)性，進(jìn)而導(dǎo)致迭代發(fā)散，無法進(jìn)行反演分析。文章提出了改善方法，在目