零膨脹數(shù)據(jù)的幾種模型及應(yīng)用.pdf

1、摘要在農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、公共衛(wèi)生、金融、保險(xiǎn)等眾多領(lǐng)域，都存在著大量的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。分析處理這類計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的最基本模型是泊松回歸模型、負(fù)二項(xiàng)回歸模型等經(jīng)典離散回歸模型。這類數(shù)據(jù)中有些計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)會出現(xiàn)大量的零數(shù)據(jù)，比如牧場動物患流行肺炎的次數(shù)、動物糞便中蟲卵數(shù)等等。這些數(shù)據(jù)中的零要明顯多于泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布等離散分布產(chǎn)生零的個數(shù)，我們稱這類數(shù)據(jù)為零膨脹數(shù)據(jù)，也就是含零過多的數(shù)據(jù)。零膨脹數(shù)據(jù)在各個領(lǐng)域受到了越來越多的重視。近些年來，國內(nèi)外學(xué)者們在各種應(yīng)

2、用背景下提出了許多處理零膨脹數(shù)據(jù)的模型。例如ZIP模型、ZINB模型、Hurdle模型等等。本文主要研究對象就是這類特殊數(shù)據(jù)，詳細(xì)介紹了處理這類數(shù)據(jù)的典型模型，并應(yīng)用于獸醫(yī)流行病領(lǐng)域的一些計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。具體研究內(nèi)容如下。本文第一章介紹了研究背景。第二章介紹了泊松回歸模型和負(fù)二項(xiàng)回歸模型，并將泊松回歸模型應(yīng)用于獸醫(yī)流行病領(lǐng)域的一個實(shí)例分析，結(jié)果分析可知泊松回歸模型處理數(shù)據(jù)的效果比較差。第三章介紹了ZIP模型和ZINB模型的參數(shù)估計(jì)方法，并以Z

3、IP模型為例進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)和Score檢驗(yàn)的模擬研究，討論了幾種0比例情況下的模型優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)在數(shù)據(jù)離散情況較大時ZINB模型比其他模型對0數(shù)據(jù)估計(jì)精度要高，最后應(yīng)用ZINB模型分析了獸醫(yī)流行病領(lǐng)域中的糞便蟲卵數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的Score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為77309，說明ZINB模型比負(fù)二項(xiàng)回歸模型更適合擬合糞便蟲卵數(shù)據(jù)。第四章介紹了Hurdle模型、Hurdle模型的參數(shù)估計(jì)方法、Hurdle模型的模擬研究以及Hurdle數(shù)據(jù)刪除模型的統(tǒng)計(jì)診斷

4、，并將HurdleNB模型應(yīng)用于獸醫(yī)流行病領(lǐng)域的糞便蟲卵數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)診斷發(fā)現(xiàn)第978號點(diǎn)為強(qiáng)影響點(diǎn)。第五章給出了本文的研究結(jié)果。結(jié)果表明泊松回歸模型、負(fù)二項(xiàng)回歸模型是模擬計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)模型，泊松回歸模型要求數(shù)據(jù)期望與方差相等，負(fù)二項(xiàng)回歸模型適合處理有一定離散程度的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，但當(dāng)數(shù)據(jù)中零數(shù)據(jù)占很大比例時，以上兩種模型的擬合效果就很差了，而零膨脹模型和Hurdle模型是處理帶有協(xié)變量零膨脹數(shù)據(jù)的有效方法。從獸醫(yī)流行病領(lǐng)域的實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，ZIN

5、B和HurdleNB回歸模型對實(shí)例分析的效果較好。此外Hurdle模型還可以分析零收縮計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，也就是零數(shù)據(jù)較少的數(shù)據(jù)。具體應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。關(guān)鍵詞：零膨脹數(shù)據(jù)；Hurdle模型；統(tǒng)計(jì)診斷alsocananalyzethezeroshrinkagecountdatathatiszerolessdataSpecificapplicationneedsfurtherstudyKeywords：Zeroinflationdata；Hurdl