計(jì)算機(jī)病毒的網(wǎng)絡(luò)傳播機(jī)制-三個(gè)新型的動(dòng)力系統(tǒng)模型.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)和通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)病毒的數(shù)量和種類(lèi)也在急劇增加，給人類(lèi)社會(huì)造成了巨大損失。有效地預(yù)防、查殺計(jì)算機(jī)病毒是信息安全領(lǐng)域面臨的重大任務(wù)。作為最常用的反病毒技術(shù)，殺毒軟件和防火墻的研制具有滯后性和不完全性，不能夠有效預(yù)測(cè)病毒的發(fā)展趨勢(shì)和提供有效的預(yù)防、控制措施。為了有效抑制計(jì)算機(jī)病毒通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播，就必須了解病毒的特性及其在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律。建立合理的病毒傳播模型，了解病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，繼而進(jìn)行有效預(yù)防和控

2、制，是計(jì)算機(jī)病毒學(xué)的熱點(diǎn)研究課題。
　　 本文旨在建立并研究計(jì)算機(jī)病毒傳播的動(dòng)力系統(tǒng)模型，據(jù)此提出有效的防范措施和控制措施，取得的主要研究成果如下：
　　 (1)考慮到反病毒軟件的殺毒能力，提出了一個(gè)新的病毒傳播模型，對(duì)模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究。第一，通過(guò)研究平衡點(diǎn)的存在性和局部漸近穩(wěn)定性，證明了系統(tǒng)會(huì)發(fā)生局部性的回退分岔、亞臨界Hopf分岔以及全局性的Bogdanov-Takens分岔；這些分岔行為有助于制訂適當(dāng)?shù)牟《痉婪恫?/p>

3、略。第二，運(yùn)用Dulac和Poincaré-Bendixson理論，給出了存在平衡點(diǎn)共穩(wěn)態(tài)(同時(shí)存在多個(gè)無(wú)病平衡點(diǎn)，或者同時(shí)存在無(wú)病平衡點(diǎn)和病毒平衡點(diǎn))的條件和存在全局漸近穩(wěn)定平衡點(diǎn)的條件，表明在特定條件下系統(tǒng)的演化趨勢(shì)取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)。
　　 (2)考慮到病毒的潛伏性和免疫性，提出了具有固定潛伏時(shí)滯和免疫時(shí)滯的病毒傳播模型，研究了模型的動(dòng)力學(xué)行為。第一，求得了決定病毒滅絕性的臨界值R0，研究了無(wú)病平衡點(diǎn)和病毒平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)

4、定性，證明了無(wú)病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性會(huì)隨著R0的改變而改變，病毒平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性會(huì)隨著潛伏時(shí)滯或免疫時(shí)滯的變化而改變(會(huì)發(fā)生Hopf分岔)。第二，證明了無(wú)病毒平衡點(diǎn)當(dāng)R0=1時(shí)是全局吸引的，當(dāng)R0<1時(shí)是全局漸近穩(wěn)定的，因此病毒能夠完全絕跡。這表明：采取適當(dāng)措施保證R0<1是阻止病毒傳播的有效途徑。第三，在潛伏時(shí)滯和免疫時(shí)滯共存的條件下，給出了病毒平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的一個(gè)充分條件。
　　 (3)考慮到病毒的可觸發(fā)性，提出并研究了具有時(shí)變