基于多變量二次擬群公鑰密碼體制的研究.pdf

1、在2008年美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)會(huì)議上，DaniloGligoroski，SmileMarkovski和SveinJohanKnapskog提出了一種基于多變量二次擬群的公鑰密碼體制(MQQ)，該體制采用了一種新的基于擬群和擬群變換理論的多變量二次陷門函數(shù)。MQQ相對(duì)于其它MPKCs而言，它的加密速度和其它MQ體制相近，而且它不會(huì)使密文擴(kuò)張。該體制的突出特點(diǎn)在于數(shù)字簽名和簽名驗(yàn)證時(shí)速度很快。
　　 本文主要研究了基于多變量二次擬群的公鑰

2、密碼體制，主要工作如下：
　　 (1)提出一個(gè)新的基于多變量二次擬群的公鑰密碼體制的簽名方案。方案利用同態(tài)哈希函數(shù)的性質(zhì)，建立了另一個(gè)簽名驗(yàn)證條件，此驗(yàn)證條件與中心映射內(nèi)部的秘密信息密切相關(guān)。我們把原有的簽名驗(yàn)證條件稱為“外部驗(yàn)證”，把得到的另一個(gè)簽名驗(yàn)證條件稱為“內(nèi)部驗(yàn)證”。在方案中，完整的簽名由兩部分組成，雖然按照現(xiàn)有的某些攻擊方法可能得到消息的簽名，但這只是完整簽名的一部分，如果沒有中心映射的內(nèi)部秘密信息，那么就無法得到完

3、整的簽名。
　　 (2)提出另一個(gè)新的基于多變量二次擬群的公鑰密碼體制的簽名方案。與傳統(tǒng)方案不同的是，本方案引入一個(gè)秘密的仿射變換作為其私鑰，但是這個(gè)私鑰不參與公鑰中多項(xiàng)式的合成，只用于簽名和簽名的驗(yàn)證，這就使得這個(gè)私鑰非常隱蔽，給偽造簽名帶來了很大的困難。
　　 (3)提出了一個(gè)新的基于多變量二次擬群的公鑰密碼體制的加密方案。本方案主要是對(duì)投影C*－體制進(jìn)行改造，然后將其應(yīng)用到MQQ中，由于中心映射基本不變，所以方案繼