基于差分進(jìn)化的實(shí)值優(yōu)化問題求解策略研究.pdf

1、實(shí)值優(yōu)化問題廣泛存在于科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用中，因此研究實(shí)值優(yōu)化問題的求解策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。進(jìn)化算法作為受自然啟發(fā)的一類群體搜索方法，被廣泛用于求解實(shí)值優(yōu)化問題。差分進(jìn)化作為一種新穎的進(jìn)化算法，適合于求解實(shí)值優(yōu)化問題。因此，研究如何運(yùn)用差分進(jìn)化求解實(shí)值優(yōu)化問題具有重要的意義。
　　 本論文主要研究基于差分進(jìn)化的實(shí)值優(yōu)化問題求解策略，包括如下兩方面的工作。
　　 (1)提出了一種新的基于方向?qū)?shù)的有向差分進(jìn)化算法。傳統(tǒng)的

2、梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法和共軛梯度法通過計算一階導(dǎo)數(shù)甚至二階導(dǎo)數(shù)等信息，以此來確定比較好的搜索方向，從而使得算法能夠以較快的速度迭代到一個比較好的解。受此啟發(fā)，本文提出了一種新的基于方向?qū)?shù)的有向差分進(jìn)化算法。該算法的核心思想包括兩方面。一方面，對于選定的基個體，通過計算目標(biāo)函數(shù)在該個體處沿差分向量方向的方向?qū)?shù)，從而確定目標(biāo)函數(shù)值可能變好的方向。另一方面，借助當(dāng)前種群中最好個體的目標(biāo)函數(shù)值信息，將當(dāng)前最好個體和基個體的目標(biāo)函數(shù)值之

3、差除以方向?qū)?shù)所得的商設(shè)定為變異步長。本文將這種啟發(fā)式地決定搜索方向和變異步長的策略記為有向差分變異算子，并與經(jīng)典差分進(jìn)化的變異策略相結(jié)合，形成了本文提出的基于方向?qū)?shù)的有向差分進(jìn)化算法。數(shù)值實(shí)驗結(jié)果顯示，該算法能夠加快算法求解問題的速度，取得了比較好的效果。
　　 (2)提出了一種結(jié)合進(jìn)化規(guī)劃的差分進(jìn)化算法。差分進(jìn)化和進(jìn)化規(guī)劃具有不同的自適應(yīng)性步長控制機(jī)制。差分進(jìn)化中個體的變異步長是由種群中個體之間的差異度決定的。然而，經(jīng)典進(jìn)

4、化規(guī)劃的變異步長獨(dú)立于個體之間的差異度，是按高斯分布抽樣產(chǎn)生的。在差分進(jìn)化中求解實(shí)值優(yōu)化問題的過程中，特別是在中后期，如果隨機(jī)選取用來產(chǎn)生差分向量的個體在某一維或幾維上的值相近，那么相應(yīng)的差分向量在這些維度上的值將會很小，從而使得在這些維度上的搜索陷入停滯。為此，利用進(jìn)化規(guī)劃中變異步長獨(dú)立于個體之間差異度的特點(diǎn)，本文提出了新的結(jié)合進(jìn)化規(guī)劃的差分進(jìn)化算法。該算法的核心思想是，在種群進(jìn)化到一定階段后，通過引入進(jìn)化規(guī)劃的變異機(jī)制來對個體增加合