柔性結(jié)構(gòu)的低維建模與主動控制研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，輕質(zhì)和柔性構(gòu)件在工程結(jié)構(gòu)中大量使用，構(gòu)成當(dāng)今所謂的柔性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。柔性構(gòu)件的引入為動力學(xué)建模與主動控制帶來了很大困難。為了準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)的動力學(xué)行為，必須在動力學(xué)模型中充分考慮其柔性特征，這就使得所建立的動力學(xué)模型的自由度數(shù)目通常很大，而控制的設(shè)計和實現(xiàn)則要求系統(tǒng)模型的階數(shù)應(yīng)當(dāng)盡可能地低。這就要求對模型進行降階處理或者直接進行系統(tǒng)的低維動力學(xué)建模，采用低階模型來近似代替原高階受控對象，而且所得到的低維模型既要能真實地反映

2、出系統(tǒng)的動力學(xué)特性，階數(shù)也要足夠低，以便進行控制設(shè)計和實現(xiàn)。另外從動力學(xué)仿真的角度看，為提高仿真的計算效率，系統(tǒng)模型的階數(shù)也不應(yīng)太高。柔性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在航空航天、機器人等許多高科技工程領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，因此開展系統(tǒng)低維建模與主動控制的研究具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。
　　模型降階一般可以從兩方面予以考慮：一方面是從建模的角度進行降階，即根據(jù)經(jīng)典的假設(shè)模態(tài)法，選擇具有良好正交性的模態(tài)集，截取少數(shù)低階模態(tài)以構(gòu)成系統(tǒng)模型；另一方

3、面是選擇合適的降階準(zhǔn)則進行降階，即根據(jù)系統(tǒng)價值函數(shù)的大小，確定出那些對系統(tǒng)特性貢獻(xiàn)較大的少數(shù)主要模態(tài)，并以這些模態(tài)組成系統(tǒng)模型，以達(dá)到模型降階的目的，如慣性完備性準(zhǔn)則、模態(tài)價值分析準(zhǔn)則、平衡準(zhǔn)則等。在結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模方法中，基于系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的動力學(xué)建模又稱為系統(tǒng)辨識建模，它將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作為一個整體進行處理，直接獲得系統(tǒng)的降階模型，主要包括頻域辨識和時域辨識兩類方法。頻域方法是對實測系統(tǒng)的頻響函數(shù)進行擬合，物理上簡單直觀，得到的系統(tǒng)模型

4、其幅頻特性與實測頻響函數(shù)較符合，但相頻特性一般差距較大，而且傳遞函數(shù)模型不便于向狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)頻域的MIMO辨識比較困難。時域方法直接根據(jù)時域振動信號進行辨識，從而得到適合控制器設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。時域辨識建模所建系統(tǒng)模型為狀態(tài)空間方程，便于控制設(shè)計。
　　結(jié)構(gòu)振動控制大體可分為被動控制和主動控制兩種。被動控制無需向系統(tǒng)輸入外部能量，它是依靠結(jié)構(gòu)中的阻尼元件來耗散結(jié)構(gòu)的振動能量，以達(dá)到減小結(jié)構(gòu)振動的目的。被動控制具有簡單、成本

5、低、容易實現(xiàn)等優(yōu)點，但是它缺少控制上的靈活性，其控制效果依賴于外部激勵的特性，一般只對高頻振動有效。對于現(xiàn)代控制系統(tǒng)，目前人們越來越多地關(guān)注采用主動控制策略來抑制結(jié)構(gòu)的振動。主動控制需要外部能量輸入系統(tǒng)，它是通過主動地調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的主動阻尼和主動剛度，以達(dá)到減小結(jié)構(gòu)振動的目的。主動控制策略的控制效果明顯優(yōu)于被動控制策略，而且不受外部激勵特性的影響，因此近幾十年來，對結(jié)構(gòu)的主動控制的研究受到了大量學(xué)者的普遍關(guān)注，自動控制領(lǐng)域的各種控制方法皆被

6、引入到了結(jié)構(gòu)振動主動控制的研究中。
　　本論文在國家自然科學(xué)基金重點項目（編號：11132001）、國家自然科學(xué)基金面上項目（編號：11072146，11002087）和高校博士點專項基金（編號：20110073110008）的資助下，開展柔性結(jié)構(gòu)的低維模型與主動控制的研究，主要研究內(nèi)容和成果總結(jié)如下：
　　(1)在大量閱讀文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，較為全面地綜述了結(jié)構(gòu)低維建模、模型降階與主動控制的研究進展。
　　(2)以柔性板為

7、對象，開展了基于系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的時域空間低維建模與主動控制的研究。低維建模采用觀測器/Kalman濾波器的系統(tǒng)辨識方法（OKID）和特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法（ERA），控制設(shè)計分別考慮了LQG控制方法和魯棒控制方法，并且對理論研究成果進行了實驗驗證。研究結(jié)果顯示，基于OKID的系統(tǒng)辨識方法能夠有效地辨識出系統(tǒng)的Markov參數(shù), ERA方法能夠得到精確的系統(tǒng)低維模型，基于低維模型的LQG控制律和魯棒控制律能夠有效地抑制柔性板的彈性振動。

8、r>　　(3)內(nèi)平衡準(zhǔn)則能夠有效地處理密頻結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模型降階問題，但是目前關(guān)于該方法的研究都是在理論上進行探索，少有實驗研究報道，主要問題是無法解決內(nèi)平衡模態(tài)坐標(biāo)的提取問題。本論文分別以柔性梁和柔性板為對象，開展了內(nèi)平衡模型降階的理論與實驗研究，提出了一種從物理空間提取內(nèi)平衡模態(tài)坐標(biāo)的近似方法，并且進行了實驗驗證。研究結(jié)果顯示，內(nèi)平衡準(zhǔn)則能夠有效地處理柔性結(jié)構(gòu)的模型降階問題，所提出的內(nèi)平衡模態(tài)坐標(biāo)的提取方法是可行的和有效的，基于降階模型

9、設(shè)計的主動控制方法能夠有效地抑制系統(tǒng)的振動。
　　(4)模態(tài)截斷法在柔性結(jié)構(gòu)的動力學(xué)建模與主動控制的研究中大量使用，通常情況下是通過截斷結(jié)構(gòu)的前若干階低階模態(tài)來達(dá)到對系統(tǒng)進行近似描述的目的。本論文以一個三自由度結(jié)構(gòu)為對象，采用模態(tài)價值分析準(zhǔn)則對模態(tài)截斷法進行了深入探討。研究結(jié)果顯示，模態(tài)價值分析準(zhǔn)則能夠有效地顯示出系統(tǒng)各階模態(tài)的重要程度，系統(tǒng)的各階模態(tài)的重要程度不一定是按固有頻率由低到高進行排列，尤其是對于受迫振動時的情形；同時指