全同態(tài)加密中公鑰壓縮和Batch處理技術(shù)研究.pdf

1、近年來，云計算及多方計算技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展迅速，其對安全的需求尤為迫切。而全同態(tài)加密技術(shù)研究了這些領(lǐng)域中的一個關(guān)鍵安全問題:如何使得數(shù)據(jù)處理者在完成處理過程的同時，保持?jǐn)?shù)據(jù)的保密性。整數(shù)上的DGHV全同態(tài)加密體系是全同態(tài)加密安全研究的重要方向之一，盡管目前整數(shù)上的全同態(tài)加密方案在復(fù)雜性和實用性方面有較多相關(guān)研究，但限制該方案實際應(yīng)用的關(guān)鍵問題還是公鑰密碼的長度過于龐大。另外，整數(shù)全同態(tài)加密中依然存在運算效率較低的問題，解決上述兩個方面的問題對

2、于全同態(tài)加密技術(shù)尤為重要。
　　本文在分析已有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新的公鑰參量高次偏移公鑰壓縮(HOFC-PKC)方案和一種公鑰壓縮Batch處理全同態(tài)加密(PKCB-FHE)方案，主要工作如下:
　　1.對整數(shù)上的全同態(tài)加密體系進(jìn)行了研究。首先分析了全同態(tài)加密中的公鑰結(jié)構(gòu)及參數(shù)分布，確定了公鑰壓縮設(shè)計中需要遵循的結(jié)構(gòu)特點以及公鑰中的干擾量結(jié)構(gòu)和參數(shù)限制。然后通過研究近似同態(tài)(SWHE)的加密結(jié)構(gòu)，為引入新密文結(jié)構(gòu)和

3、新干擾量以支持Batch處理、保證語義安全做準(zhǔn)備。另外，在對干擾量管理技術(shù)的研究基礎(chǔ)上，分析了全同態(tài)框架與Batch處理的結(jié)合方式。最后，制定了安全證明策略，對難點問題如密鑰參數(shù)分布近似，及函數(shù)族是ε—對獨立的（ε-pairwise independent）進(jìn)行了分析。
　　2.整數(shù)全同態(tài)加密方案中公鑰由公鑰參量和公鑰計算模數(shù)兩部分組成，而前者一般占據(jù)大部分公鑰長度。本文提出了采用更短、數(shù)量更少的偽公鑰參量取代公鑰參量的設(shè)計思路。

4、通過將公鑰參量以二次形式分割成次級公鑰參量，再將其轉(zhuǎn)化為隨機(jī)數(shù)生成種子及微小偏移量來作為偽公鑰參量，實現(xiàn)公鑰壓縮。所提出的HOFC-PKC方案理論上將偽公鑰參量尺寸由(O)（λ5）降低到了(O)（λ3.5）。而通過引入普適的剩余哈希引理并設(shè)計攻擊算法B，也證明了本文所提出HOFC-PKC SWHE方案基于無干擾量的近似最大公約數(shù)安全假設(shè)是語義安全的。
　　3.引入了Batch處理思想，在上述HOFC-PKC SWHE方案的基礎(chǔ)上構(gòu)