基于多線性映射的擴(kuò)展非交互多方密鑰交換協(xié)議.pdf

1、非交互多方密鑰交換是指假設(shè)N個(gè)用戶希望通過(guò)非交互多方密鑰交換協(xié)議建立共享會(huì)話密鑰，所有用戶同時(shí)向其他用戶廣播自己的公鑰，同時(shí)接收其他用戶的公鑰，然后每個(gè)用戶就可以用自己的私鑰和接收到的其他用戶的公鑰計(jì)算出會(huì)話密鑰KEY。竊聽(tīng)者可以獲得所有用戶的公鑰，但無(wú)法計(jì)算出真正的密鑰KEY。
　　密鑰交換這一概念最早于1976年由Diffie和Hellman提出，他們給出的是一個(gè)兩方密鑰交換協(xié)議，這在密碼學(xué)上是一個(gè)里程碑事件。它為后來(lái)的三方乃

2、至多方密鑰交換協(xié)議提供了研究基礎(chǔ)，現(xiàn)在的很多密鑰交換協(xié)議就是在Diffie-Hellman密鑰協(xié)商算法（DH協(xié)議）的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和變形而得來(lái)的。2000年，Joux使用雙線性對(duì)給出了一個(gè)三方密鑰交換協(xié)議，其主要思想類似于原始 DH協(xié)議。2003年，Boneh和Silverberg（以下簡(jiǎn)稱BS）首次提出多線性映射（這成為了密碼學(xué)上一個(gè)非常有用的工具）的概念，并從理論上構(gòu)造了一個(gè)非交互多方密鑰交換協(xié)議。在BS的協(xié)議中，用戶數(shù)N和多線性映

3、射的階κ之間存在一個(gè)固定關(guān)系：κ=N-1。這就導(dǎo)致了一個(gè)“不太完美”的后果，即：當(dāng)用戶數(shù)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)需要重新初始化一個(gè)相應(yīng)的多線性映射，這樣就增加了系統(tǒng)開(kāi)銷。
　　本文研究的具體內(nèi)容是：用兩種方法擴(kuò)展了BS提出的“基于多線性映射的非交互多方密鑰交換協(xié)議”。相比于原方案中系統(tǒng)每次因用戶數(shù)發(fā)生變化而重新初始化生成新的多線性映射，我們給出的這兩種擴(kuò)展方案中無(wú)論用戶數(shù)如何變化，只需系統(tǒng)在初始化時(shí)生成一個(gè)N-1階的多線性映射即可滿足κ=

4、N-1這一計(jì)算前提，具體可表述為：
　?。?）在擴(kuò)展方案一中，系統(tǒng)初始化時(shí)為每個(gè)用戶生成一個(gè)公開(kāi)的“替代身份”h，采取“誰(shuí)缺席，就用誰(shuí)h代替其公鑰；缺席幾位，就代替幾位。”的方針。
　?。?）在擴(kuò)展方案二中，系統(tǒng)初始化時(shí)只生成一個(gè)公開(kāi)的“萬(wàn)能替代身份”h，采取“無(wú)論誰(shuí)缺席，都用這個(gè)h代替其公鑰；缺席幾位，就用h代替幾次?！钡姆结?。
　　這兩種擴(kuò)展方案與原方案相比減少了系統(tǒng)初始化多線性映射的次數(shù)，使得任意不多于N個(gè)的用戶