功能梯度壓電納米梁的線性振動(dòng)與屈曲分析.pdf

1、壓電材料在外加荷載作用下產(chǎn)生電荷，反之在外加電場作用下產(chǎn)生應(yīng)力或機(jī)械運(yùn)動(dòng)。隨著壓電材料應(yīng)用的微納米化和材料制備技術(shù)的發(fā)展，低維壓電納米結(jié)構(gòu)引起了人們的廣泛關(guān)注。壓電納米材料不但具有力電耦合性能，而且在力學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)、聲學(xué)和光學(xué)等方面顯示出許多特性，故被廣泛應(yīng)用于各類納米器件上。
　　功能梯度材料是一種新型復(fù)合材料，采用先進(jìn)材料復(fù)合技術(shù)，使材料的組成和結(jié)構(gòu)沿厚度方向呈梯度變化。它能夠改善應(yīng)力分布、減少應(yīng)力集中、提高斷裂韌性、增強(qiáng)抗

2、熱性，因此功能梯度材料在許多工程領(lǐng)域都有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　很多實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬都表明:當(dāng)材料的本征長度為微納米量級時(shí)，其力學(xué)性能就會(huì)表現(xiàn)出很明顯的尺度效應(yīng)。經(jīng)典彈性理論的本構(gòu)關(guān)系中不包含任何與尺度相關(guān)的參數(shù)，所以無法用該理論描述和預(yù)測納米結(jié)構(gòu)的尺度效應(yīng)現(xiàn)象，目前高階連續(xù)介質(zhì)理論（如非局部彈性理論、表面彈性理論）被認(rèn)為是模擬納米結(jié)構(gòu)力學(xué)性能最為簡單有效的方法。
　　本文基于Eringen的非局部彈性理論，建立功能梯度壓電

3、Timoshenko納米梁模型，對其力學(xué)性能的尺度效應(yīng)進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容如下:
　　1、基于非局部理論，建立了功能梯度壓電納米梁模型，分別考慮兩端均固支、兩端均鉸支以及一端鉸支一端固支的邊界條件下，非局部參數(shù)，柔度率以及梯度指數(shù)對梁的線性振動(dòng)特性的影響。
　　2、利用上述功能梯度壓電納米梁模型，討論了非局部參數(shù)，柔度率以及梯度指數(shù)對梁的屈曲特性的影響。
　　在分析計(jì)算過程中，本文采用Hamilton原理推導(dǎo)出控制方程