雙壁碳納米管的非線性自由振動(dòng)和屈曲.pdf

1、本文第一部分對(duì)受管間非線性范德華力作用下的雙壁碳納米管自由振動(dòng)問題進(jìn)行了研究。范德華力作為管間距的非線性函數(shù)來描述，利用層間勢(shì)估算出層間范德華力的非線性系數(shù)。內(nèi)外管采用通過范德華力相互作用的兩個(gè)耦合的彈性梁模型。對(duì)碳納米管在長(zhǎng)徑比分別為10、17和20在簡(jiǎn)支、固支和懸臂三種邊界支撐條件下進(jìn)行了計(jì)算分析。共軸和非共軸振動(dòng)情況下，撓度振幅和頻率的關(guān)系應(yīng)用了諧波平衡法得出。通過分析表明范德華力的非線性影響因子對(duì)于共軸情況下的自由振動(dòng)影響很小，

2、這幾乎與線性自由振動(dòng)的情況一樣；而對(duì)于非共軸情況下的自由振動(dòng)，范德華力非線性因子對(duì)其有著很大的影響。撓度振幅和頻率的關(guān)系體現(xiàn)了特定的非線性趨勢(shì)。長(zhǎng)徑比和邊界條件的變化對(duì)雙壁碳納米管的非共軸振動(dòng)的撓度振幅幾乎不產(chǎn)生影響。 論文第二部分著重研究了雙壁碳納米管受管間非線性范德華力作用下的屈曲問題。首先建立了雙壁碳納米管的屈曲控制方程，根據(jù)多種邊界條件計(jì)算了長(zhǎng)徑比為10的雙壁碳納米管在受軸向力作用下共軸與非共軸屈曲的臨界軸力。然后根據(jù)第

3、一部分中給出的層間范德華力的非線性關(guān)系，考慮層間范德華力的非線性的影響，分析得到軸向力與兩管撓度關(guān)系的解析表達(dá)式，進(jìn)而通過模擬得到撓度與軸向力關(guān)系的曲線圖。結(jié)果顯示在共軸屈曲情況下范德華力的非線性對(duì)于碳管的影響非常小，而對(duì)于非共軸情況下可以看到對(duì)其屈曲的變化有很大的影響，體現(xiàn)出了范德華力這一物理非線性的趨勢(shì)。最后探討了考慮大變形情況下雙壁碳納米管共軸屈曲問題，通過數(shù)值解得到了撓度與軸力的曲線圖，在圖中我們可以看到由于考慮了幾何非線性，碳