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文檔簡介
1、矩方法是以隨機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)中的統(tǒng)計(jì)矩為基礎(chǔ)發(fā)展而來的結(jié)構(gòu)可靠度理論方法。基于矩方法的可靠度分析是已知隨機(jī)變量的概率分布,通過計(jì)算得到功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩,然后得到功能函數(shù)的概率密度函數(shù),通過求解概率密度函數(shù)在功能函數(shù)失效域上的積分就可以得到可靠度中結(jié)構(gòu)的失效概率??煽慷确治龅木胤椒ň哂泻唵我仔?、不需要迭代求解、不需要計(jì)算功能函數(shù)的梯度等優(yōu)勢(shì)而得到廣泛的應(yīng)用。本文針對(duì)如何計(jì)算功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩和由統(tǒng)計(jì)矩如何得到功能函數(shù)的概率密度函數(shù)以及可靠度展開研究
2、,在對(duì)現(xiàn)有分析方法進(jìn)行深入研究比較的基礎(chǔ)上,尋求更具高精度和高效率的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法。
首先,點(diǎn)估計(jì)法在計(jì)算統(tǒng)計(jì)矩中簡便且有效的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的使用。點(diǎn)估計(jì)可以通過計(jì)算精度和計(jì)算效率來評(píng)價(jià),響應(yīng)函數(shù)通過合理的降維近似為計(jì)算精度和效率提供了理論基礎(chǔ),目前基于自適應(yīng)多元降維近似的點(diǎn)估計(jì)法因?yàn)榫容^高,且引入交叉項(xiàng)判斷準(zhǔn)則提高了計(jì)算效率,但是該方法中涉及原變量到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換過程通常為非線性的,這會(huì)導(dǎo)致函數(shù)的性態(tài)發(fā)生變化,
3、降低點(diǎn)估計(jì)法的計(jì)算精度。而基于參考變量線性變換的統(tǒng)計(jì)矩點(diǎn)估計(jì)法是由原變量到參考變量的線性變換,基于參考空間的點(diǎn)估計(jì)法更為準(zhǔn)確。因此,本文將兩種方法結(jié)合發(fā)展了基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計(jì)矩估計(jì),兼顧了兩種的優(yōu)勢(shì)。
然后,介紹了根據(jù)已有的功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩信息,擬合概率密度函數(shù)常用的各種方法,有Pearson柔性系統(tǒng)分布法,鞍點(diǎn)近似法,正交多項(xiàng)式法,基于廣義Lambda分布法,基于立方正態(tài)變換法。進(jìn)而通過對(duì)工程中常用概率分布函
4、數(shù)的擬合并對(duì)比分析出各種方法擬合概率密度函數(shù)的優(yōu)劣。最后結(jié)合本文發(fā)展的基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計(jì)矩和高階矩法,分析和比較各高階矩方法計(jì)算可靠度以及失效概率的優(yōu)劣。
最后,本文針對(duì)某一實(shí)際工程雙柱懸索拉線塔結(jié)構(gòu),通過有限元軟件ANSYS建模,結(jié)合本文提出的基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)方法,首先計(jì)算出了功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩,然后根據(jù)基于立方正態(tài)變換的四階矩方法擬合概率密度函數(shù)以及求出可靠度指標(biāo),計(jì)算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)各
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