可靠度分析的高階矩法及其應(yīng)用.pdf

1、矩方法是以隨機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)中的統(tǒng)計(jì)矩為基礎(chǔ)發(fā)展而來的結(jié)構(gòu)可靠度理論方法。基于矩方法的可靠度分析是已知隨機(jī)變量的概率分布，通過計(jì)算得到功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩，然后得到功能函數(shù)的概率密度函數(shù)，通過求解概率密度函數(shù)在功能函數(shù)失效域上的積分就可以得到可靠度中結(jié)構(gòu)的失效概率?？煽慷确治龅木胤椒ň哂泻唵我仔?、不需要迭代求解、不需要計(jì)算功能函數(shù)的梯度等優(yōu)勢(shì)而得到廣泛的應(yīng)用。本文針對(duì)如何計(jì)算功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩和由統(tǒng)計(jì)矩如何得到功能函數(shù)的概率密度函數(shù)以及可靠度展開研究

2、，在對(duì)現(xiàn)有分析方法進(jìn)行深入研究比較的基礎(chǔ)上，尋求更具高精度和高效率的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法。
　　首先，點(diǎn)估計(jì)法在計(jì)算統(tǒng)計(jì)矩中簡便且有效的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的使用。點(diǎn)估計(jì)可以通過計(jì)算精度和計(jì)算效率來評(píng)價(jià)，響應(yīng)函數(shù)通過合理的降維近似為計(jì)算精度和效率提供了理論基礎(chǔ)，目前基于自適應(yīng)多元降維近似的點(diǎn)估計(jì)法因?yàn)榫容^高，且引入交叉項(xiàng)判斷準(zhǔn)則提高了計(jì)算效率，但是該方法中涉及原變量到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程通常為非線性的，這會(huì)導(dǎo)致函數(shù)的性態(tài)發(fā)生變化，

3、降低點(diǎn)估計(jì)法的計(jì)算精度。而基于參考變量線性變換的統(tǒng)計(jì)矩點(diǎn)估計(jì)法是由原變量到參考變量的線性變換，基于參考空間的點(diǎn)估計(jì)法更為準(zhǔn)確。因此，本文將兩種方法結(jié)合發(fā)展了基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)，兼顧了兩種的優(yōu)勢(shì)。
　　然后，介紹了根據(jù)已有的功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩信息，擬合概率密度函數(shù)常用的各種方法，有Pearson柔性系統(tǒng)分布法，鞍點(diǎn)近似法，正交多項(xiàng)式法，基于廣義Lambda分布法，基于立方正態(tài)變換法。進(jìn)而通過對(duì)工程中常用概率分布函

4、數(shù)的擬合并對(duì)比分析出各種方法擬合概率密度函數(shù)的優(yōu)劣。最后結(jié)合本文發(fā)展的基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計(jì)矩和高階矩法，分析和比較各高階矩方法計(jì)算可靠度以及失效概率的優(yōu)劣。
　　最后，本文針對(duì)某一實(shí)際工程雙柱懸索拉線塔結(jié)構(gòu)，通過有限元軟件ANSYS建模，結(jié)合本文提出的基于自適應(yīng)降維近似和線性變換的統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)方法，首先計(jì)算出了功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩，然后根據(jù)基于立方正態(tài)變換的四階矩方法擬合概率密度函數(shù)以及求出可靠度指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)各