基于法矢約束的散亂點(diǎn)曲面造型方法研究.pdf

1、在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)研究等領(lǐng)域通常對曲面的復(fù)原是利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但是對于某些特殊情況，例如凹槽、截面不均勻或者條件不允許采集到云數(shù)據(jù)的情況，點(diǎn)云數(shù)據(jù)難以獲得，此時(shí)對于少量散亂點(diǎn)的曲面造型值得學(xué)者們廣為研究。所以，本文主要研究具有法矢約束的空間少量散亂點(diǎn)的曲面造型。
　　本文首先研究了Hermite插值算法，主要通過三切矢方程和法矢條件來推導(dǎo)出每個(gè)型值點(diǎn)處的方向切矢與混合切矢，從而給出三切矢Hermite曲面造型的定義。利用三切矢Herm

2、ite曲面本文首先在圓柱、球、圓錐面上進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，分析誤差，然后將這一算法運(yùn)用到空間上少量的散亂點(diǎn)上。其次本文研究了有理Bezier插值曲面，給出了通過調(diào)整曲面權(quán)值使得型值點(diǎn)處滿足給定的法矢要求。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)求解權(quán)值過程計(jì)算量很大，通過對求解權(quán)值過程進(jìn)行簡化，提高了該算法的時(shí)間性能，從而較有效地?cái)M合出滿足法矢約束的有理Bezier曲面。最后采用了三次隱式函數(shù)擬合具有法矢約束的空間散亂點(diǎn)，將空間中每一個(gè)三角網(wǎng)格都擬合出三次隱式曲面片，并且可

3、以使得曲面片間能夠達(dá)到G1連續(xù)。利用這一算法，本文對球面上取出若干散亂點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，分析誤差得到算法可行，然后利用這一算法對空間散亂點(diǎn)擬合出能夠達(dá)到G1連續(xù)的三次隱式曲面。
　　本文給出兩種能夠擬合具有法矢約束的少量空間散亂點(diǎn)的算法的推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)了基于法矢約束的隱式曲面的擬合。利用規(guī)則曲面上采集的少量散亂點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，并且分析擬合曲面與實(shí)際曲面之間的誤差，得出三種算法都是可行的，均能擬合出滿足G1連續(xù)的曲面，并且在所給定的型值點(diǎn)處都