基于稀疏特性恢復(fù)理論的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別算法.pdf

1、結(jié)構(gòu)損傷定位與量化可被視為一個(gè)基于動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)化反演問題。由于結(jié)構(gòu)模態(tài)信息獲取的不完備，它本質(zhì)上是一個(gè)病態(tài)的反演，其準(zhǔn)確性嚴(yán)重地受限于海量的冗余信息。對(duì)此，本研究引入了合理的先驗(yàn)知識(shí)以補(bǔ)償模態(tài)信息的不完備：損傷稀疏地分布于待識(shí)別的結(jié)構(gòu)區(qū)域，以稀疏恢復(fù)理論為基礎(chǔ)，發(fā)展了新的損傷識(shí)別理論及其算法，具體如下：
　　以模態(tài)參數(shù)對(duì)損傷指標(biāo)的靈敏度為基礎(chǔ)，構(gòu)建參數(shù)化的損傷指標(biāo)反演模型，結(jié)合正交匹配追蹤算法，提出了新的損傷識(shí)別算法，并以平面

2、桁架模型的數(shù)值模擬檢驗(yàn)其性能。結(jié)果顯示，相對(duì)于當(dāng)前以范數(shù)為基礎(chǔ)的損傷識(shí)別算法，新方法能更魯棒地從不完備、被污染的模態(tài)信息反演結(jié)構(gòu)的損傷信息。隨著潛在損傷的增加，損傷分布的稀疏性降低，新算法對(duì)冗余信息的魯棒性下降。
　　進(jìn)一步考慮模態(tài)信息識(shí)別的不完備及隨機(jī)因素所帶來的不確定性，以稀疏貝葉斯理論為基礎(chǔ)，發(fā)展了新的概率損傷識(shí)別算法，并通過懸臂梁與平面桁架模型的數(shù)值模擬，檢驗(yàn)了新算法分別從不完備模態(tài)頻率以及柔度的識(shí)別信息中識(shí)別損傷并量化不

3、確定性的能力。結(jié)果表明，相對(duì)于非稀疏的貝葉斯損傷識(shí)別算法，稀疏性的引入不僅極大地提升了損傷指標(biāo)求解的準(zhǔn)確性，還更合理地量化了它們的不確定性以及相關(guān)性。
　　最后以一個(gè)16榀空間桁架模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步考察了上述基于稀疏恢復(fù)理論的損傷識(shí)別算法的有效性。與數(shù)值模擬相比，實(shí)驗(yàn)不僅模態(tài)信息更加不完備，而且計(jì)入了基準(zhǔn)有限元模型與真實(shí)結(jié)構(gòu)間的差異。結(jié)果顯示：在有限元模型與真實(shí)結(jié)構(gòu)存在明顯偏差的前提下，相對(duì)于非稀疏性算法而言，稀疏性算法的求解結(jié)