基于稀疏特性恢復理論的結構損傷識別算法.pdf

1、結構損傷定位與量化可被視為一個基于動力學模型的參數(shù)化反演問題。由于結構模態(tài)信息獲取的不完備，它本質上是一個病態(tài)的反演，其準確性嚴重地受限于海量的冗余信息。對此，本研究引入了合理的先驗知識以補償模態(tài)信息的不完備：損傷稀疏地分布于待識別的結構區(qū)域，以稀疏恢復理論為基礎，發(fā)展了新的損傷識別理論及其算法，具體如下：
　　以模態(tài)參數(shù)對損傷指標的靈敏度為基礎，構建參數(shù)化的損傷指標反演模型，結合正交匹配追蹤算法，提出了新的損傷識別算法，并以平面

2、桁架模型的數(shù)值模擬檢驗其性能。結果顯示，相對于當前以范數(shù)為基礎的損傷識別算法，新方法能更魯棒地從不完備、被污染的模態(tài)信息反演結構的損傷信息。隨著潛在損傷的增加，損傷分布的稀疏性降低，新算法對冗余信息的魯棒性下降。
　　進一步考慮模態(tài)信息識別的不完備及隨機因素所帶來的不確定性，以稀疏貝葉斯理論為基礎，發(fā)展了新的概率損傷識別算法，并通過懸臂梁與平面桁架模型的數(shù)值模擬，檢驗了新算法分別從不完備模態(tài)頻率以及柔度的識別信息中識別損傷并量化不

3、確定性的能力。結果表明，相對于非稀疏的貝葉斯損傷識別算法，稀疏性的引入不僅極大地提升了損傷指標求解的準確性，還更合理地量化了它們的不確定性以及相關性。
　　最后以一個16榀空間桁架模型進行實驗，進一步考察了上述基于稀疏恢復理論的損傷識別算法的有效性。與數(shù)值模擬相比，實驗不僅模態(tài)信息更加不完備，而且計入了基準有限元模型與真實結構間的差異。結果顯示：在有限元模型與真實結構存在明顯偏差的前提下，相對于非稀疏性算法而言，稀疏性算法的求解結