基于二次誤差度量的大型網(wǎng)格模型簡化算法.pdf

1、在計算機圖形學中，三維模型通常使用三維網(wǎng)格表現(xiàn)。網(wǎng)格模型憑借著其直觀、生動的表現(xiàn)形式，廣泛應用于游戲開發(fā)、影視制作、工業(yè)制造和旅游景觀等領域。然而，較大的網(wǎng)格模型受到存儲成本和計算效率的限制，很難將其直接應用到實際工作當中。解決該問題的一個有效方式就是對原有網(wǎng)格進行簡化，在盡可能保持網(wǎng)格模型外觀特征的情況下，減少原模型的三角面片數(shù)量。但是，對于尺寸超出內存容量的大型網(wǎng)格模型，無法將其一次讀入內存進行簡化。此外，受CPU運算速度制約，大型

2、網(wǎng)格模型的簡化效率一般較低。因此，大型網(wǎng)格模型簡化算法成為近年來計算機圖形學領域的研究熱點之一。
　　 本文在總結國內外網(wǎng)格簡化算法研究現(xiàn)狀的基礎上，分析了該研究領域存在的主要問題，對大型網(wǎng)格模型的劃分和簡化算法進行了重點研究。主要工作包括：首先，針對基于平面切割的網(wǎng)格劃分算法沒有考慮網(wǎng)格模型中幾何圖元分布情況的問題，提出了一種基于八叉樹的動態(tài)網(wǎng)格劃分算法。算法根據(jù)三角面片的數(shù)量對網(wǎng)格模型進行動態(tài)劃分，并將劃分邊界圖元同時存儲在

3、所有相鄰的分塊中。實驗表明該算法避免了模型的重復簡化，并解決了劃分邊界圖元位置的一致性問題，在不損失簡化質量的前提下有效減小了原算法的時間復雜度與空間復雜度。其次，針對QEM（quadric error metric，二次誤差度量）算法為了減小模型幾何誤差，損失了部分細節(jié)特征的問題，提出了一種改進的QEM算法。算法首先提出一種改進的頂點法向量計算方法，在常規(guī)計算方法中加入三角面片面積與頂點法向量夾角作為因子，使其能更準確地表現(xiàn)出模型在頂

4、點處的彎曲程度。然后，將頂點法向量夾角與有效頂點對邊長加入到頂點誤差計算公式中。實驗表明該算法使簡化后的模型更符合用戶對外觀特征的需求。之后，針對傳統(tǒng)網(wǎng)格模型簡化算法無法處理尺寸大于內存容量的網(wǎng)格模型的問題，提出一種基于二次誤差度量的大型網(wǎng)格模型簡化算法。算法首先使用基于八叉樹的網(wǎng)格劃分算法對模型進行分割，然后對每一個分塊使用改進QEM算法進行簡化，最后，將所有簡化后的分塊進行拼接，組成原模型的簡化模型。實驗結果表明，該算法能夠完成大型