自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播模型及控制策略研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門涉及多領(lǐng)域、多學(xué)科的交叉型研究，越來越多的非線性科學(xué)、信息科學(xué)、社會學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)的問題可以用網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)來反映和描述。人們建立了多種數(shù)學(xué)模型來描述不同特征的網(wǎng)絡(luò)。與此同時，人們還建立了多種流行病傳播模型來描述和研究網(wǎng)絡(luò)上的傳播現(xiàn)象，包括其動力學(xué)特征、控制策略等。本文的研究工作基于傳播和控制兩個方面，包括：
　　首先回顧了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論，介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型和傳播模型，還從方法論和控制兩個方面，

2、總結(jié)了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的最新研究成果和研究動態(tài)。
　　其次，針對連接重置概率與病毒傳播率呈線性正相關(guān)關(guān)系的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了基于可變重置概率的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)SIS病毒傳播模型的動力學(xué)方程。基于非線性微分動力學(xué)理論，同時分析系統(tǒng)對應(yīng)的雅可比矩陣及矩陣的特征方程，研究病毒在自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上的傳播特征，研究系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在條件，并對其穩(wěn)定性作出分析。研究發(fā)現(xiàn)，若病毒傳播閾值R0?1，此時系統(tǒng)的地方病平衡點(diǎn)不存在，無病平衡點(diǎn)局部漸進(jìn)穩(wěn)定；若病毒傳播閾值

3、R0?1時，系統(tǒng)地方平衡點(diǎn)唯一且局部漸進(jìn)穩(wěn)定，無病平衡點(diǎn)不穩(wěn)定。通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)病毒傳播閾值小于1時，網(wǎng)絡(luò)中病毒將不能擴(kuò)散而逐漸消亡；而大于1時，病毒將在網(wǎng)絡(luò)中持續(xù)傳播。
　　再次，提出了一種基于局部高可信度節(jié)點(diǎn)免疫策略。該策略以節(jié)點(diǎn)的局部可信度作為對節(jié)點(diǎn)實(shí)施免疫的優(yōu)先級判別依據(jù)，因?yàn)樵摬呗圆恍枰@取網(wǎng)絡(luò)的全局信息，類似于熟人免疫，因此其具有較好的可行性。通過數(shù)值仿真，分別比較和分析了該策略與目