具有擴(kuò)散-波動(dòng)調(diào)和特性的圖像去噪方法.pdf

1、在信息時(shí)代，圖像作為一個(gè)重要的信息載體，已經(jīng)融入到幾乎各個(gè)領(lǐng)域，從人工智能、航空航天、生物醫(yī)學(xué)、軍事科學(xué)、公共安全到人們?nèi)粘Ｉ睢Ｈ欢?，圖像在采集、壓縮處理或傳輸過程中，常由于受到系統(tǒng)、環(huán)境或人為等因素的影響，使得圖像質(zhì)量大為下降。這不僅影響了視覺效果，還可能直接影響到后續(xù)更高層次的應(yīng)用，如識(shí)別、分類、決策等，因此圖像去噪在圖像處理中顯得尤為重要。從數(shù)學(xué)上講，圖像去噪是一個(gè)逆問題，即僅憑觀測(cè)圖像（帶有噪聲的圖像）來推測(cè)原始無噪聲圖像，因

2、此問題的最優(yōu)解往往不具有唯一性和穩(wěn)定性，從而給圖像去噪的算法設(shè)計(jì)帶來很大的困難。另外，去除噪聲的同時(shí)必然會(huì)對(duì)原圖像中的重要細(xì)節(jié)有所影響，因此如何能夠在去除噪聲的同時(shí)盡可能地保留原圖像的重要結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)成為圖像去噪的又一難點(diǎn)。
　　基于偏微分方程的圖像去噪算法，能夠比較好地權(quán)衡圖像去噪與圖像結(jié)構(gòu)的保持，已經(jīng)成為近年來研究的一個(gè)熱點(diǎn)。然而，大多數(shù)應(yīng)用于圖像去噪的偏微分方程模型都屬于基于擴(kuò)散的拋物型方程。雖然拋物型方程的擴(kuò)散平滑作用能夠去

3、除圖像的噪聲，還可根據(jù)圖像結(jié)構(gòu)自適應(yīng)調(diào)整擴(kuò)散強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)圖像結(jié)構(gòu)的保持，但這種保持結(jié)構(gòu)的能力非常有限。大量研究證明，具有波動(dòng)特性的雙曲型方程在圖像結(jié)構(gòu)檢測(cè)與增強(qiáng)上比拋物型方程更具優(yōu)勢(shì)。因此，為了兼顧去噪與結(jié)構(gòu)的保持，本文提出了一系列擴(kuò)散-波動(dòng)方程模型。它們的一個(gè)共同特點(diǎn)是它們介于擴(kuò)散和波動(dòng)方程之間，因此具有兩者的中間特性：一方面，具有擴(kuò)散特性的拋物型方程可以有效去除圖像噪聲；另一方面，具有波動(dòng)特性的雙曲型方程能夠保持圖像的邊緣結(jié)構(gòu)和亮度高

4、度振蕩的紋理結(jié)構(gòu)。除此之外，每個(gè)模型都有其各自特點(diǎn)，從不同角度來提高圖像去噪性能，具體如下：
　　(1)本文提出一種空間分?jǐn)?shù)階的具有擴(kuò)散-波動(dòng)調(diào)和特性的偏微分方程模型。該模型利用空間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，使方程能夠介于二階與四階偏微分方程模型之間，因此可以很好地避免二階模型的“階梯效應(yīng)”和四階模型的“斑點(diǎn)效應(yīng)”。此外，文中證明了模型解的存在性與唯一性，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。
　　(2)本文提出一種帶可變非線性項(xiàng)的擴(kuò)散-波動(dòng)方程模型

5、。該模型利用可變的指數(shù)項(xiàng)，可以根據(jù)圖像結(jié)構(gòu)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)擴(kuò)散方式，能夠更好地保持圖像邊緣結(jié)構(gòu)信息。另外，采用邊緣連續(xù)性的度量方式，用梯度的連續(xù)性代替梯度幅值來識(shí)別噪聲與邊緣，從而根據(jù)判斷更好地指導(dǎo)擴(kuò)散方式的調(diào)節(jié)。最后，通過理論證明，新模型具有唯一解。
　　(3)本文提出一種非局部擴(kuò)散張量的擴(kuò)散-波動(dòng)方程模型并將其應(yīng)用于圖像流狀紋理的去噪與增強(qiáng)。為了解決微分等算子的局部性，首先將基本的擴(kuò)散張量推廣到非局部，再將其加入到擴(kuò)散-波動(dòng)方程模