基于復(fù)變函數(shù)半解析法的靈敏度求解及其優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、機(jī)械制造領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)創(chuàng)新依賴于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在梯度法優(yōu)化中，靈敏度的精確度直接決定了優(yōu)化搜索方向的正確性及優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。完全有限差分法和半解析法作為常用的靈敏度計(jì)算方法，存在計(jì)算精度受差分步長(zhǎng)影響的問(wèn)題，需要通過(guò)添加額外的修正因子或參量進(jìn)行修正。
　　本文通過(guò)對(duì)復(fù)變函數(shù)半解析法的理論進(jìn)行研究，得出了復(fù)變函數(shù)半解析法可以應(yīng)用于多種結(jié)構(gòu)靈敏度分析的結(jié)論。對(duì)桁架結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，分別編寫(xiě)了板單元和殼單元

2、的有限元計(jì)算程序，把復(fù)變函數(shù)半解析法植入到程序中對(duì)它們進(jìn)行靈敏度計(jì)算。與完全有限差分法和半解析法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究復(fù)變函數(shù)半解析法在不同結(jié)構(gòu)中的使用效果。對(duì)更為復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，編寫(xiě)了八節(jié)點(diǎn)六面體單元的靈敏度計(jì)算程序，分別對(duì)厚壁直管和三通管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析。最后通過(guò)復(fù)變函數(shù)半解析法反求懸臂梁的未知變彈性模量系數(shù)和對(duì)六桿平面桁架結(jié)構(gòu)的進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證其對(duì)梯度法搜索優(yōu)化的適用性。
　　研究的結(jié)果表明，在不同單元