統(tǒng)計選擇問題中的資源共享與動態(tài)決策.pdf

1、本論文研究了仿真優(yōu)化中的統(tǒng)計選擇問題。該問題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、金融銀行、交通運輸、通信網(wǎng)絡(luò)、航空航天以及醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。近年來，該課題引起了研究者極大的興趣。本論文主要有兩個貢獻:首先，我們將最優(yōu)計算預(yù)算分配法拓展到仿真資源存在共享的情形;其次，我們將統(tǒng)計選擇問題推廣到動態(tài)仿真資源分配與系統(tǒng)設(shè)計選擇的框架下進行研究。
　　我們首先研究了仿真資源共享情形下的最優(yōu)計算預(yù)算分配法。該問題研究的出發(fā)點在于:仿真中常用的減小方差的方

2、法中經(jīng)常伴隨著仿真資源的共享。最典型的例子是共用隨機數(shù)算法與標準鐘算法，在應(yīng)用這兩種方法對不同系統(tǒng)仿真時共享了信息與仿真資源。當目標函數(shù)為極大化正確選擇最優(yōu)系統(tǒng)的概率時，仿真資源存在共享以及不同系統(tǒng)仿真的計算代價不相同這兩個因素對于如何在不同系統(tǒng)設(shè)計間分配仿真資源是需要考慮的重要因素。我們對問題重新進行建模，將這兩個因素考慮進了最優(yōu)計算預(yù)算分配法。新的優(yōu)化問題是前人研究過的存在相關(guān)性情形下的最優(yōu)計算預(yù)算分配法的拓展。我們設(shè)計了一個近似算

3、法有效地求解該優(yōu)化問題，并通過一個啟發(fā)式的兩階段算法來實現(xiàn)仿真資源的分配。我們通過幾個數(shù)值算例說明最優(yōu)計算預(yù)算分配法及其拓展方法在數(shù)值表現(xiàn)上的提升。
　　然后，我們在一個一般的動態(tài)決策框架下考慮統(tǒng)計選擇問題。新的框架包括動態(tài)仿真資源分配與最優(yōu)系統(tǒng)選擇策略。在此更一般的框架下，傳統(tǒng)的正確選擇的概率無法恰當?shù)匮芯吭摽蚣芩膬蓚€方面，因此引入了平均正確選擇概率來更好地度量目標。對于新的目標函數(shù)，文獻中常用的選擇樣本均值最大的系統(tǒng)作為

4、最優(yōu)系統(tǒng)不一定是最優(yōu)的。最優(yōu)系統(tǒng)選擇策略應(yīng)該選擇系統(tǒng)設(shè)計使得后驗平均正確選擇概率最大，而后驗平均正確選擇概率為系統(tǒng)輸出的后驗均值與后驗方差的非線性函數(shù)。由于，對最優(yōu)系統(tǒng)選擇策略一般無法解析地求解，我們設(shè)計了一個近似方法來有效地求解。對于仿真資源分配策略，我們研究了一個“短視”資源分配策略，它是知識梯度法的拓展。另外，研究了漸進最優(yōu)資源分配策略，它為漸進最優(yōu)資源分配統(tǒng)計量與動態(tài)資源分配規(guī)則的復(fù)合。最優(yōu)計算預(yù)算分配法可以理解為漸進最優(yōu)資源分