復(fù)雜異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性及同步性能的研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對現(xiàn)實世界中復(fù)雜系統(tǒng)的抽象描述。對大量真實網(wǎng)絡(luò)的研究，均發(fā)現(xiàn)具有度相關(guān)特性，例如社區(qū)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)正相關(guān)性，生物網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)則表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)性。然而已有的經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型——小世界模型、BA無標(biāo)度模型以及ER隨機(jī)模型——卻無法體現(xiàn)出該結(jié)構(gòu)特性。
　　為探究度相關(guān)特性對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及動力學(xué)特性的影響，本文首先提出一種度相關(guān)性可調(diào)節(jié)的網(wǎng)絡(luò)模型。為了符合真實網(wǎng)絡(luò)的度分布情形，生成新的網(wǎng)絡(luò)模型的度分布服從冪律（power-law）分布

2、，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的某一參數(shù)，得到一系列度相關(guān)性由負(fù)到正的網(wǎng)絡(luò)模型。通過研究新的度相關(guān)可調(diào)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)特性，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布決定了網(wǎng)絡(luò)的度相關(guān)性:該模型中度相關(guān)性系數(shù)r不隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小而變化;冪指數(shù)γ決定了度相關(guān)系數(shù)r的范圍:度分布異質(zhì)性越強(qiáng)，冪指數(shù)γ越小，r可取值范圍越小。
　　針對度相關(guān)性可調(diào)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)一步研究其結(jié)構(gòu)特征參數(shù)及其魯棒且脆弱的特性。分析結(jié)果表明正相關(guān)網(wǎng)絡(luò)比負(fù)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)更加緊湊，具有更短的平均路徑長度;分析得

3、到的聚類系數(shù)也與真實網(wǎng)絡(luò)吻合;在對隨機(jī)故障及蓄意攻擊的魯棒且脆弱特性的研究中，發(fā)現(xiàn)無相關(guān)特性的網(wǎng)絡(luò)模型在面臨蓄意攻擊呈現(xiàn)出較好的魯棒性。
　　最后，為了研究度相關(guān)性可調(diào)網(wǎng)絡(luò)模型的相位同步性能，采用Kuramoto模型作為網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)模型，首先從理論上證明了Kuramoto模型同步態(tài)平衡點具有Lyapunov穩(wěn)定性。將該判據(jù)運用于度相關(guān)性可調(diào)網(wǎng)絡(luò)模型的相位同步性能分析，分別從相同冪律參數(shù)、不同冪律參數(shù)兩個角度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，耦合